Діагональ рівнобічної трапеції з основами 11 см і 25 см є бісектрисою тупого кута. знайдіть периметр і площу трапеції.

АВСD- равнобедренная трапеция
BC=11см, AD=25 см
ВD- биссектриса <B
<ABD=<CBD
<CBD=<ADB  накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей BD.
=> <ABD=<ADB. ΔBAD- равнобедренный =>AB=AD=25 см, CD=25 см
P=25+11+25+25
P=86см 
S=((AD+BC)/2)*H
H - ?
достроим 2 высоты Н: ВК и СМ
КМ=11 см
АК=МD=(25-11)/2
AK=7 см
прямоугольный ΔАКВ:
по теореме Пифагора АВ²=АК²+ВК²
25²=7²+ВК², ВК²=625-49, ВК=24 см, Н=24 см
S=((11+25)/2)*24
S=432 см²

1.  Апофема L определяется по т Пифагора L²=h²+(a/2)²=100+4=104, L = = 2 ≈ 10,2 см

Объяснение:

2. Площадь основания находится как площадь равностороннего Δ с со стороной a, So = a²/4=4. Аопофема L находится из условия L²=b²-(a/2)²=64-2,25=61,75, L ≈ 7,59 cм, тогда площадь 1 Грани = aL/2 ≈ 1,5·7,59≈11,78 cм², а вся площадь боковой поверхности = утроенной площади боковой грани ≈ 33,36 см². Общая площадь = 4√3+33,36 ≈33,36+6,93 ≈ 40,29 ≈ 40 см²

3. Диагональ основания  d =6, тогда высота находится из соотношения h² = b²-(d/2)²=144-18=126, h =3, площадь основания So=a²=36, объём V=Soh/3=36≈ 95,25 ≈ 95 см²

Вычислить расстояние между серединами отрезков MN и PQ. Даны координаты точек: M(1;2;1) N(3;-1;4)

P(-2;3:-3) Q(-4;-2;2)​

Объяснение:

M(1;2;1) N(3;-1;4)  . О-середина MN , найдем  координаты О.

х(О)= ( х(M)+х(N) )/2 ,             х(О)= (1+3 )/2    , х(О)= 2  ;            у(О)= ( у(M)+у(N) )/2 ,            у(О)= ( 2-1 )/2  , у(О)= 0,5;

z(О)= ( у(M)+у(N) )/2 ,             z(О)= ( 1+4 )/2  , z(О)= 2,5;

О( 2 ;0,5; 2,5) .

P(-2;3:-3) Q(-4;-2;2)​ , А-середина РQ , найдем координаты т A.

х(A)= ( х(P)+х(Q) )/2 ,              х(A)= (-2-4 )/2    , х(О)= -3  ;              у(A)= ( у(P)+у(Q) )/2 ,             у(A)= ( 3-2 )/2  , у(О)= 0.5  ;

z(A)= ( у(P)+у(Q) )/2 ,               z(A)= ( -3-+2)/2  , z(О)= -0,5;

A( -3 ;0,5;-0,5)  .             .                                      

ОА=√(-3-2)²+(0,5-0,5)²+(-0,5-2,5)²=√(25+0+9)=√34 .