Площа бічної поверхні целіндра дорівнює площі його основи. знайдіть твірну, якщо його діамеир дорівнює 16 метрів

За умовою задачі Sб = Sосн, де Sб=2πrh (h=AD) і Sосн = πR²
Висота AD є і твірна циліндра.
Прирівняємо площі
2πrh = πr²
2h=r
h=r/2

Радіус основи АО = половині діаметру, тобто AO=AB/2 = 16/2 = 8м

Звідси h
h=r/2 = 8/2 = 4м

В-дь: 4 м.

Пирамида правильная, значит в основании квадрат и боковые ребра равны между собой и равны L. Высота проецируется в центр основания - точку пересечения диагоналей квадрата - О.

SO - высота пирамиды, ∠CSD = α - плоский угол при вершине.

Если конус вписан в пирамиду, то его высота совпадает с высотой пирамиды, а основание - круг, вписанный в основание пирамиды.

ΔCSD: по теореме косинусов

CD² = CS² + DS² - 2CS·DS·cosα = L² + L² - 2·L·L·cosα = 2L²·(1 - cosα)

CD = L√(2(1 - cosα))

Радиус круга, вписанного в квадрат, равен половине стороны квадрата:

r = CD/2 = L√(2(1 - cosα)) / 2 - радиус основания конуса.

CO = AC/2 = CD√2/2 = 2L√(1 - cosα)/4 = L√(1 - cosα)

Из треугольника COS по теореме Пифагора

SO = √(SC² - OC²) = √(L² - L²(1 - cosα)) = L√cosα

Vц = 1/3 · πr² · SO = 1/3 · π ·L²(2(1 - cosα))/4 · L√cosα = πL³ (1 - cosα)√cosα/6

Воспользуемся формулой синуса половинного угла: 2sin²(α/2) = 1 - cosα:

Vц = πL³sin²(α/2)√cosα / 3

Объяснение:

Объяснение:

Раз нам даны точки в пространстве, то скорее всего с векторами уже знакомы, тогда. Найдем векторы АВ и ВС, для этого нужно от координат конца отнять соответствующие координаты начала, тогда

(в)АВ(-5-2;4-5;-4-(-1))=(-7;-1;-3)

(в)BC(1-(-5);-2-4;2-(-4))=(6,-6,6)

По определению параллелограма это четырехугольник у которого 2 пары параллельных равных сторон, сделовательно (в)AB=(в)CD

(в)AB(-7;-1;-3), C(1;-2;2) Пусть точка D имеет координаты x,y,z. Следовательно (в)CD(x-1;y+2;z-2) и эти выражения x-1;y+2;z-2 соответственно равны -7;-1;-3. Тогда

x-1=-7⇔x=-6

y+2=-1⇔y=-3

z-2=-3⇔z=-1. Следовательно координаты точки D(-6,-3,-1)

Так как диагональ точкой пересечения делится пополам, то точка пересечения диагоналей это середина диагонали, диагональ - отрезок соединяющий 2 несоседние вершины, значит найдем середину BD или АС

Координаты середины отрезка находятся по формуле среднего арифмитеческого соответствующих координат концов, т.е. абсцисса первой точки+ абсцисса второй точки делить на 2, ордината и апликата соответственно, тогда

Середина Точка с этими координатами,пусть точка О, и есть точка пересечения диагоналей.

Длина AB .длина вектора это есть квадратный корень из суммы квадратов его координат, тогда длина АВ = длине вектора АВ

|(в)АВ|=