romka1210
?>

Площадь параллелограмма abcd равна 6 корней из 3, ab=6, угол d=60. найдите длину диагонали ac.

Геометрия

Ответы

grenysherg2873
Треугольники ADC и CBA равны, поэтому и их площади равны и равны половине площади параллелограмма. Т.е площадь тр. ADC равна 3√3. Площадь треугольника равна половине произведения синуса угла и сторон, образующих этот угол. Т.е. 0.5*AD*DC*sin(60)=3√3. По свойству пар-ма AB=DC=6 а sin(60)=0.5*√3. 0.5*AD*6*0.5*√3=3*√3 Откуда AD=2. Ну а теперь по теореме косинусов AC^2=AD^2+DC^2-2*AD*DC*cos(60) т.е. AC^2=4+36+2*6*2*0.5 (соs(60)=0.5). Получается AC=√52=2√13
ПолухинаТененева565
Медиана из вершины треголника делит противоположную сторону (основание) пополам. Высота из этого же угла перпендикулярна основанию. Треугольники, образовавшиеся при проведении высоты и медианы прямоугольные. У этих треуголников катеты образованные высотой и медианой равны. Катеты образованные делением основания медианой то же равны. Если катеты одного треугольника равны катетам другого треугольника, то такие треугольники равны. А значит боковые стороны исходного треугольника равны. Исходный треугольник равнобедренный.
P7Y7V7

Даны векторы k(-1;2), s(5;-12), c(2;x). Найдите:  a)cos(∠k, s) ;   b) число x, если k и c - коллинеарные;  c) число x, если s и c - перпендикулярны.

Объяснение:

a)Косинус угла между векторами равен скалярному произведению этих векторов, деленному на произведение их длин.

Найдем длины векторов:

Длина вектора  |k|=√( (-1)²+2²)=√(1 +4)=√5,

Длина вектора  |s|=√( 5²+(-12)²)=√(25+144)=√169=13,

Скалярное произведение k*s=-1*5+2*(-12)=-5-24=-29

cos(∠k, s)=  .

b) Два вектора коллинеарные ,если их координаты пропорциональны, значит для  k(-1;2),c(2;x) : \frac{-1}{2} =\frac{2}{x} = -x=4 , x=-4 ;

c)Вектора перпендикулярны , если их скалярное произведение равно  нулю : \vec{s}*\vec{c}=5*2-12*x=0  ⇒ 12x=10 , x=\frac{5}{6}  .

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Площадь параллелограмма abcd равна 6 корней из 3, ab=6, угол d=60. найдите длину диагонали ac.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

klykovav672
mos197653
ekrosenergoserv
Тариелович871
olga-bardeeva
in-1973
manager9
Эдгеева219
pronikov90
scorpion21c
ВасилийМалюга152
P7Y7V7
marat7
ritckshulga20112
alex6543213090