Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac на медиане bd отмечена точка k , а на сторонах ab и bc -точки m и n соответственно. известно что угол bkm =углу bkn > угол bmk -110 градусов а) найти угол bnk б)докожите , что прямые mn и bk взаимноперпендикулярны

треугольники вкм и bkn равны по стороне и двум прилежащим углам.

значит bm = bn. значит тр-ки bmn и авс подобны по 1 признаку подобия(по 2-м пропорциональным сторонам и углу между ними.)

значит у них равны все углы, то есть mn||ас, значит mn перпендикулярно вк,

что и требовалось доказать.

угол bnk = углу bmk = 110 град. (из равенства тех же тр-ов: bkm и bkn).

постройте равнобедренную тропецию  abcd где ad=28см bc=12см стороны ab=cd=17см. отпустите высоты тропеции из точки b в точку k, из точки c в точку n получили три фегуры, тоесть триугольник авк=триугольнику dcn со сторнами ав=cd=17, и сторонами вк=сn,и ак=nd и так-же прямоугольник со сторонами bcnk.

  далее стороны треугольников ак = nd ? отсюда

  1)    ак=(28-12)2=8см

  2)    по теореме пифагора ab*ab-ak*ak=bk*bk

                  17*17-8*8= ?

                  вк=15

  3)  площадь треугольника авк=( ab*bk )/2=( 8*15 )/2=60 cм2

  4)  площадь прямоугольника bcnk= bc*nk= 12*15=180 см2

  5) площадь трапеции abcd= abk+ncd+bcnk=60+60+180=300 см2

  ответ площадь трапеции = 300см2

авсд- трапеция .уг.а=уг.в= 90гр   . уг.с+уг.д=180гр.

уг.д=х, тогда   уг.с= х+20,

уравнение:   х + х+20= 180

                    2х+20=180

                    2х=180-20

                        2х=160

                        х=80

ответ: 80гр.   100гр.