Прошу поподробнее с дано, найти , решением(если несложно чертеж) ! : два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 80 градусов и 60 градусов. найдите два других угла четырехугольника. 2) боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию. угол при основании равен 60 градусов. где расположен центр описанной около данной трапеции окружности?

1) поскольку этот четырехугольник вписанный, сумма его противоположных углов равна 180°  угол d, противолежащий углу в=80, равен 100; угол с, противолежащий углу а=60, равен 120°2)вокруг трапеции можно описать окружность тогда и только тогда, когда ее боковые стороны равны. если основание и боковые стороны трапеции равны, то один из треугольников, на которые диагонали делят трапецию, равнобедренный, основанием в нём является диагональ.треугольник всd равнобедренный, углы вdс=свd.угол всd=180-60=120°отсюда угол вdс= сdв= (180-60): 2=30°. углы авd и асd равны 120-30=90°следовательно, треугольники авd и acd - прямоугольные. центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности лежит на середине его гипотенузы.

Task/27349450 составьте уравнение окружности, диаметром которого является отрезок ab , если а(2; -7) ,в(-2; 3).уравнение окружности с центром в точке m(x₀  ; y₀) и радиусом r имеет вид  (x - x₀)² +(y -y₀)² = r² . здесь m середина отрезка  ab  ( ab_диаметр).  x₀ = ( x(a) +x(b) ) / 2  = ( 2 +(-2) ) / 2 =0 ;   y₀ = ( y(a) +y(b) )  / 2  = (  -7  +3 ) / 2 = - 2 .  r = (1/2)*d =(1/2)*ab  ⇒r² =(1/4)*ab² =(1/4)* ( ( - 2 - 2)²+ ( 3 - (-7) )²  ) = (1/4)*116 =29 .  следовательно уравнение данной  окружности  будет : x² + (y +2)² = 29 .

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам меньшую из сторон параллелограмма найдём по теореме косинусов из треугольника со сторонами 5, 6 и углом меж ними 60° a² = 5²+6²-2*5*6*cos(60°) = 25+36-60*1/2 = 25+36-30 = 25+6 = 31  a =  √31 см большую сторону найдём из тупоугольного треугольника со сторонами 5,6 и углом меж ними 180-60 = 120 b² = 5²+6²-2*5*6*cos(120°) = 25+36-60*(-1/2) = 25+36+30 = 25+6 = 91  b =  √91 см большая диагональ, по теореме косинусов d₁² = 5²+7²-2*5*7*cos(120°) = 25+49-70*(-1/2) = 74+35 = 109 d₁ =  √109 см меньшая диагональ найдётся при угле меж сторонами 180-120 = 60° d₂² = 5²+7²-2*5*7*cos(60°) = 25+49-70*1/2 = 74-35 = 39 d₂ =  √39 см методика такая полупериметр p = 1/2(a+b+c) площадь по формуле герона s =  √(p(p-a)(p-b)(p-c)) и радиус описанной окружности по известным сторонам s = abc/(4r) r = abc/(4s) а) 13, 14, 15; p = 21s =  √ 7056  = 84r = 13*14*15/(84*4) = 8,125 = 8 1/8 б) 15, 13, 4; p = 16s =  √576 = 24 r = 15*13*4/(4*24) = 5*13/8 = 65/8 = 8,125в) 35, 29, 8; p = 36s =  √7056 = 84 r = 35*29*8/(4*84) = 35*29/42 = 5*29/6 = 145/6 = 24 1/6г) 4, 5, 7. p = 8 s =  √96 = 4√6 r = 4*5*7/(16√6) = 5*7/(4√6)= 35/(4√6)