Вокруг шара описан цилиндр.найти отношение площади сферы к площади полной поверхности цилиндра.

объяснение решения длинное, хотя само решение короткое.  диаметр основания цилиндра и его высота равны диаметру сферы, вокруг которой описан цилиндр.обозначим радиус сферы r, тогда и радиус оснований цилиндра будет r, а его высота - 2r, так как сечение такого описанного вокруг сферы цилиндра - квадрат.

площадь поверхности сферы равна произведению числа π ( π = 3, на квадрат диаметра круга или, иначе, равна произведению числа π ( π = 3, на квадрат радиуса круга, умноженного на 4.формула площади поверхности сферы имеет следующий вид: s=π·d²=π·4·r²

полная площадь поверхности цилиндра равна сумме площади боковой поверхности цилиндра и двойной площади основания цилиндра.s=2π*r*h+2πr²=2πr(h+r) здесь h=2r, поэтому s=2πr(2r+r) =2πr*3r=6πr²чтобы найти отношение площади сферы к площади полной поверхности цилиндра, делим одну площадь на другую: sсферы : s цилиндра= =4πr²: 6πr²=2/3

Стороны треугольника    2 см, 3 см, 4 см  - треугольник разностороннийнайти сумму квадратов меньших сторон и сравнить результат с квадратом большей стороны.2² + 3² = 13;       4² = 16 13 < 16    ⇒    треугольник тупоугольный. это утверждение следует из теоремы косинусов c² = a² + b² - 2ab*cosα      ⇔      a² + b²  = c² +  2ab*cosα  1) a² + b²  =  c²    -  прямоугольный треугольник: cos 90°=0 2) a² + b² > c²    -  остроугольный треугольник:   cos  α  > 0, 0°< α< 90° 3) a² + b² < c²    -  тупоугольный треугольник:     cos  α < 0,  90°< α< 180° ответ: треугольник тупоугольный  разносторонний

Неквадратные грани могут быть только противоположными и ни в коем случае не смежными. длины всех рёбер = 1. пусть квадратны боковые грани тогда высота параллелепипеда = 1 объём параллелепипеда - это площадь основания на высоту площадь основания в свою очередь - произведение сторон основания на синус угла меж ними. максимальное значение синуса = 1, при прямом угле меж сторонами s = 1 v = 1 предположение, что основание квадратно, ничего не меняет. только переменной величиной у нас становится высота, которая максимальна при угле наклона боковой грани к основанию в 90°