Диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке o. перпендикуляр ам , опущенный на диагональ bd , разбивает отрезок ob на части : om =12см и bm = 3 см . чему равны перпендикуляр am и сторона ab

ао=во = 15 см;

(сумма кв катет = кв гипотинуз) амв кв.= ао кв - ом кв = 15*15 - 12*12 = корень 81 следует ам=9 см;

ав = корень кв (амкв + вм кв) = (9+81) = корень 90

итак, угол аос - центральный, значит дуга, на которую он опирается, равен 80°

два других угла - впмсанные и относятся друг к другу как 3: 4. на их долю приходится 360°-80°= 280° и эта доля разбивается в этом же отношении,т.е. 280: 7*3 = 120° и 280: 7*4=160°

ответ: дуга ас = 90°

                        дуга ав = 120°

                        дуга вс= 160°

 

поскольку впмсанный угл  равен половине градусной меры дуги, на которую опирается,

то соответственно угол с = 80°, угол а = 60° ну и угол в = 180-140=40°

дана равнобокая трапеция авсд

бока ав=св =

угол а = углу д = 45градусов

опустим из точки в на основание ад высоту вн

рассмотрим треугольник авн

ав=

угол а =45градусов

можно выразить высоту вн

косинус угла а = высота вн / ав

bh=

далее по теореме пифагора можно найти второй катет ан:

решая это, находим, что ан=

опустим из точки с трапеции еще одну высоту ск. аналогичный треугольник. дк=ан=

нк=вс=4 (т.к. прямоугольник)

следовательно основание трапеции ад=

площадь трапеции = полусумме оснований умноженной на высоту: