Впрямоугольнике диагональ делит угол в отношение 4: 5. найдите угол между диагоналями. ответ дайте в градусах

Угол прямоугольника равен 90°
Диагональю он делится в отношении 4:5, т.е. на углы 90:(4+5)*4=40°и 90:(4:5)*5=50°
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения со сторонами прямоугольника образуют равнобедренные  треугольники, сумма углов которых 180°
Углы треугольника  с боковой стороной равны 40°,40°,100°Углы треугольника, образованного диагоналями с основанием, равны 50°,50°,80°.
ответ: Диагонали прямоугольника при пересечении образуют углы 100°и 80°

Пусть данная пирамида будет МАВСД.  Ищем угол МВО. 
МО- высота пирамиды, ее основание О совпадет с точной пересечения диагоналей АВСД. 
Т,к. АВСД - квадрат, ВО =ВД/2
Все ребра пирамиды равны. Следовательно, в её основании квадрат, а боковые грани - правильные треугольники. 
Пусть ребро пирамиды равно а. 
Тогда  диагональ АВСД равна а√2, а ВО равно  (а√2):2
Косинус угла МВО равен ВО:ВМ
cos МВО= [ (а√2):2 ]:а=(√2):2 - это косинус угла 45°
Искомый угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды равен 45°

2) радиус в расвностороннем треугольнике равен r= корень из 3\6 * a.

следует r= корень из 3\6 * шесть корней из трех, сокращаем шестёрки, а корень на корень - это само число, т.е. равно 3. площадь круга=пи*r, подставляем числа получается площадь= 3,14... * 3= 28, 274 см (в квадрате).

4) так как у квадрата все стороны равны следует, что r=1\2 a, значит r=9. находим площадь (по выше сказанной формуле). площадь круга=3,14... * 9=254, 469 (см в квадрате).

5)так как Медиана, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, следует что у треугольников общая гипотенуза,  и равные стороны (половина гипотенузы)

6)так как это вертикальные (угол аос и угол сов), то он равны. СО=ОД (по усл.), а АО=ОВ (по усл). следует треуг. АОС=треуг. ДОВ. по такому же принцыпу треуг. АОД= треуг.СОВ. значит если мы их сложим, то получится треуг.АСД= треуг. ДВ

С