Сумма трех углов образовавшихся при пересечении двух прямых равна 325 градусов найдите остальные углы

при пересечений двух прямых образутся 4 всех углов равна360 грудусов, от этого следует--> 360-325= 35 градусов

 

1)

диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. рассмотрим один из них δасд. угол ∠аос является развернутым углом, который равен 180º. исходя из этого:

∠сод = 180º - ∠аод;

∠сод = 180º - 70º = 110º.

треугольник δсод является равнобедренным, в которого углы ∠осд и ∠одс равны как углы при основании.

так как сумма всех углов треугольника равна 180º, то:

∠осд = (180º - ∠сод) / 2;

∠осд = (180º - 110º) / 2 = 35º.

ответ: угол   ∠осд равен 35º.

2)

периметром ромба есть сумма всех его сторон:

р = ав + вс + сд + ад.

для этого нужно вычислить сторону ромба. рассмотрим треугольник δаво. так как диагонали ромба пересекаются в точке о и делятся пополам:

ао = ос = ас / 2;

ао = ос = 10 / 2 = 5 см.

диагонали ромба так же являются биссектрисами его углов. таким образом:

∠аво = ∠авс / 2;

∠аво = 60º / 2 = 30º.

для вычисления ав применим теорему синусов:

sin в = ао / ав;

ав = ао / sin в;

sin 30º = 1 / 2 = 0,5;

ав = 5 / 0,5 = 10 см.

р = 10 + 10 + 10 + 10 = 40 см.

ответ: периметр ромба равен 40 см.

Угол между прямой и плоскостью - это угол между этой прямой и проекцией этой прямой на данную плоскость.проведем перпендикуляр ан из точки а на плоскость вв1с1с это высота и медиана правильного треугольника авс. тогда отрезок с1н - проекция прямой ас1 на эту плоскость и искомый угол - угол ас1н. косинус этого угла равен отношению с1н/ас1. по пифагору ас1=√2 (диагональ боковой грани), а с1н=√5/2(сс1=1,сн=1/2). тогда cos(ac1h)=(√5/2)/√2 = √10/4. ответ: в косинус угла между прямой ас1 и плоскостью всс1 равен √10/4.