Вравнобедренной трапеции боковая сторона равна 5см, основания 8 см и 14см.найдите площадь тропеции

опускаешь высоты с меньшего основания на большее(см.рисунок)

находишь высоту по теореме пифагора.(=4)

площадь равно полусумме оснований, умноженной на высоту.

s=(8+14)/2*4=44

если в треугольнике def угол f = 30 градусов , то катет de, лежащий против этого угла ревен половине гипотенузы ef, т.е. ef = 2 de или  de= 1/2 ef.

по теореме пифагора:

df^2+de^2 = ef^2, пусть de = х, тогда ef = 2х, а df = 3 дм поусловию

решим уравнение : 3^2 + х^2 = (2х)^2

                                                          9 = 4x^2 - x^2

                                                            9 = 3x^2

                                                              3 = x^2

                                                                x =корень из 3 ,

значит de = корень из 3  , ef = 2 корня из 3,

ответ: корень из 3, 2 корня из 3

можно посчитать длину сс1 исходя из соотношения проекций аа1 и вв1. сложив 8 и 3, получим 11, соответственно общая длина ав в проекции будет равна 11. разделив 11 на 5 отрезков (т.к. отношение ас и св 2: 3) получим, что длина проекции условного отрезка равна 2,2. умножив это значение на 3, получаем 6,6. это была бы длина отрезка сс1, если бы точкой пересечения плоскости а была бы точка в, но постольку поскольку точка в лежит на противоположной стороне отрезка нужно вычесть длину отрезка вв1 из 6,6. получается, что длина отрезка сс1=6,6-3=3,6