Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 5, аугол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 градусов

Так как пирамида SABCD - правильная, то в основании квадрат, тока O - точка пересечения диагоналей квадрата, SO - высота пирамиды, SK - апофема грани SDC
Sполн=Sбок+Sосн
Sосн=а^2=5^2=25
S бок=1/2Pосн*l
l -  апофема
Sбок=1/2*20*l
SOD- прямоугольный
OK/SK=cos 60
SK=5/2:cos60=5/2*2/1=5
S полн=25+50=75

/task/24760329
---. ---.---.---.---.
Сколько  целых  значений  x  удовлетворяют неравенству
- 5< |-x|  ≤  3   ?

- 5< |-x|  ≤  3 ⇔ - 5< |x|  ≤ 3. двойное неравенство заменяем  системой неравенств ⇔
 {  |x | > - 5 ; |x|  ≤  3. ⇔ { -∞ < x <+∞  ; - 3 ≤  x  ≤  3. ⇒  - 3  ≤  x  ≤  3.  
целые значения x из этого интервала  { - 3 ; - 2 ; -1; 0 ; 1; 2; 3 }

ответ : 7.
* * * * * * * * 
P.S. 
| -x| = |x|   * * * например   | -17 |  = 17 и  |17|  = 17   * * * 
| x |  ≥ 0 верно  для всех  x , поэтому   решение неравенства  |x| > - 5  есть     ( -∞ ; ∞).
 

Дано:                                                   Решение:
АВ = 18 см
∠ВАО = 60°          См. рис.      ΔВОА - прямоугольный
----------------                                Т.к. ∠ВАО = 60°, то ∠АВО = 30°  
Найти: h - ?            АО - катет прямоугольного треугольника,
            S₀ - ?          лежащий напротив угла в 30°. => АО = АВ:2 = 9 (см)
                               Тогда:
                                           h = √(AB²-AO²) = √(324-81) = √243 = 9√3 (см)
 Площадь основания:
                               S₀ = πR² = π*AO² = 81π ≈ 254,34 (см²)

ответ: 9√3 см; 254,34 см²