Фигура mnop квадрат q середина mnкакова площадь mnop ​

Объяснение:

Рассмотрим треугольник  QNO. Он прямоугольный, причем, если обозначит ON = a, то QN = 1/2a, а гипотинуза OQ = √20/3. Составим теорему пифагора:

ON² + QN² = OQ²

a² + 1/4 a² = 20/9

5/4 a² = 20 / 9

a² = 80 / 45 = 16 / 9

a = 4/3

Значит, сторона квадрата в точности 4/3, а площадь S = a² = 16/9.

ответ: 16/9

Каноническое уравнение эллипса:
 x²/a²+y²/b²=1,
1). 4x²+9y²=36 => x²/9+y²/4=1, где
а=3, b=2 -  большая и малая полуоси.
Фокусное расстояние: F1F2 = 2c, где с=√|a²-b²|.
В нашем случае: с=√(9-4) = √5.
Координаты фокусов: F1(-√5;0), F2(√5;0).

2). 4x²+25y²=576 =>  x²/12²+y²/(24/5)²=1, где
а=12, b=24/5 -  большая и малая полуоси.
Фокусное расстояние: F1F2 = 2c, где с=√|a²-b²|.
В нашем случае: с=√|144-576/25) = 12√21/5.
Координаты фокусов: F1(-12√21/5;0), F2(12√21/5;0).

3)  x²+9y²-9  => x²/3²+y²/1²=1,  где
а=3, b=1 -  большая и малая полуоси.
Фокусное расстояние: F1F2 = 2c, где с=√|a²-b²|.
В нашем случае: с=√(9-1)=2√2.
Координаты фокусов: F1(-2√2;0), F2(2√2;0).

4) 9x²+25y²-1  =>  x²/(1/3)²+y²/(1/5)²=1, где
а=1/3, b=1/5 - его большая и малая полуоси.
Фокусное расстояние: F1F2 = 2c, где с=√|a²-b²|.
В нашем случае: с=√(1/9-1/25)=4/15.
Координаты фокусов: F1(-4/15;0), F2(4/15;0).

С прямой всё просто: 1)строим окружность с центром в точке, относительно которой мы поворачиваем прямую (пусть это точка О) и R = OA, где A - одна из точек прямой
                                 2)ОА - одна сторона угла - строим угол, т.к. нам даны его размеры
                                 3) пересечение второй стороны угла с окружностью это образ одной точки прямой
                                 4) так же делаем с другой, произвольной точкой прямой и соединяем их образы - получили образ прямой

С окружностью всё ещё проще: 1) строить образ точки мы умеем. Строим образ точки, которая является центром окружности.
                                                  2) строим окружность с центром в получившейся точке (R нам известен).