Касательные к окружности с центром o в точках a и b пересекаются под углом 22 градусов. найдите угол abo. ответ дайте в градусах.
Ответы
Порассуждаем.
Здесь нужно вспомнить теорему о неравенстве треугольника, хотя и без нее можно догадаться, что если треугольник равнобедренный, значит, две его стороны равны между собой.
Тогда, выбирая из 5 или 10, понимаем, что если основание равно 10, а две стороны по 5, то они сойдутся на середине основания, и никакого треугольника не получится, или получится то, что называется "Вырожденный" треугольник, у которого все три вершины лежат на одной прямой.
В привычном нам треугольнике сумма длин двух его сторон больше длины третьей стороны.⇒
В данном треугольнике основанием будет сторона, равная 5 см, боковые стороны равны по 10 см.
10+10>5 – неравенство сторон треугольника соблюдено.
Здесь нужно вспомнить теорему о неравенстве треугольника, хотя и без нее можно догадаться, что если треугольник равнобедренный, значит, две его стороны равны между собой.
Тогда, выбирая из 5 или 10, понимаем, что если основание равно 10, а две стороны по 5, то они сойдутся на середине основания, и никакого треугольника не получится, или получится то, что называется "Вырожденный" треугольник, у которого все три вершины лежат на одной прямой.
В привычном нам треугольнике сумма длин двух его сторон больше длины третьей стороны.⇒
В данном треугольнике основанием будет сторона, равная 5 см, боковые стороны равны по 10 см.
10+10>5 – неравенство сторон треугольника соблюдено.
Вписанный треугольник — треугольник, все вершины которого лежат на окружности. Тогда окружность называется описанной вокруг треугольника.
Вписанная окружность - когда в треугольник вписать окружность, притом только одну. (тобишь окружность внутри треугольника и три его стороны идут как касательные к окружности), и в этом же случае треугольник описан вокруг окружности
здесь игра слов - что Вписано то внутри , что Описано то снаружи
чтобы построить вписанную окружность (тоесть описанный треугольник) берём произвольно окружность , и рисуем на ней хорду например АВ, с любой стороны от хорды на окружности отмечаем точку С и чертим отрезки АС и ВС
чтобы построить описанную окружность (тоесть вписанный треугольник)
рисуем любой треугольник АВС, с двух углов треугольника опускаем перпендикуляры , точку их пересечения обозначаем за О (это центр окружности) , расстояние от О до точки А,В или С это радиусы окружности, задаём радиус циркулю, ставим циркуль в О и рисуем окружность
Вписанная окружность - когда в треугольник вписать окружность, притом только одну. (тобишь окружность внутри треугольника и три его стороны идут как касательные к окружности), и в этом же случае треугольник описан вокруг окружности
здесь игра слов - что Вписано то внутри , что Описано то снаружи
чтобы построить вписанную окружность (тоесть описанный треугольник) берём произвольно окружность , и рисуем на ней хорду например АВ, с любой стороны от хорды на окружности отмечаем точку С и чертим отрезки АС и ВС
чтобы построить описанную окружность (тоесть вписанный треугольник)
рисуем любой треугольник АВС, с двух углов треугольника опускаем перпендикуляры , точку их пересечения обозначаем за О (это центр окружности) , расстояние от О до точки А,В или С это радиусы окружности, задаём радиус циркулю, ставим циркуль в О и рисуем окружность
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Отрезок ОА перпендикулярен АР, ОВ перпендикулярен ВР (радиусы окружности в точку касания). Прямоугольные треугольники АОР и ВОР равны, так как гипотенуза у них общая, а катеты АР и ВР равны как касательные к окружности из одной точки.
Следовательно, <ОPА=<ОPВ=(1/2)*<APB=11°.
Треугольник АРВ - равнобедренный, так как АР=ВР, <ОPА=<ОPВ. Следовательно, РМ - ,биссектриса, высота и медиана.
Тогда <MBO=<OPB, как углы с взаимно перпендикулярными сторонами (сторона ВМ перпендикулярна ОР, ВО перпендикулярна ВР).
Но <MBO=<ABO ( это тот же самый угол).
ответ: <ABO=11°