Найти объём тела полученного при вращении прямоугольной трапеции с острым углом 60 градусов меньшим основанием 4 , больше боковой стороной стороной 8м вокруг: а)меньшим основанием, б)большим основанием.

ЕС=ВС·cos60=8/2=4
DE=AB=4
AD=BC·sin60=(√3·8)/2=4√3

а)при нахождении объема тела полученного при вращении вокруг меньшего основания трапеции мы возьмём объём цилиндра с высотой 8 и вычтем объём конуса с высотой 4
V(цилиндра)=πR²·H
V(конуса)=(1/3)πR²·H
V(тела)=π(4√3)²·4+(1/3)·π·(4√3)²·4=256π

б)при нахождении объема тела полученного при вращении вокруг большего основания трапеции  мы возьмём объём цилиндра с высотой 4 и прибавим объём конуса с высотой 4
V(тела)=π(4√3)²·8-(1/3)·π·(4√3)²·4=320π

В треугольнике ABC из вершины B опустим высоту BС на сторону AC.Получим треугольник BC с углом C= 60 градусов, углом CDB=90 градусов и углом DBC=30 градусов.Его гипотенуза BC=6 см, значит, катет DC=3 см (лежит в прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов и равен половине длины гипотенузы).Катет BD=корень квадратный(BC^2-DC^2)=корень квадратный(36-9*) =3*корень квадратный(3)AD=AC-DC=1 смИз прямоугольного треугольника ABDAB=корень квадратный(AD^2+BD^2)=корень квадратный(28)=2*корень квадратный(7) см

Task/26382190
-------------------
см приложение 
α || β ;
B₁B₂ = A₁A₂ + 2 ;
MB₁ = 7 см ;
A₁B₁ =4  см .
--------------
B₁B₂ =x   → ?

Так как плоскости  α и  β  параллельны , то   будут параллельны   и  линии пересечении плоскости B₁MB₂  (≡пл  A₁MA₂ )   с  этими 
плоскостями . А отрезки  A₁A₂  и B₁B₂ лежать на эти линии , следовательно  A₁A₂ ||  B₁B₂ .
---
ΔA₁MA₂ ~  ΔB₁MB₂  ; 
A₁A₂ / B₁B₂ =MA₁ / MB₁ ;
(B₁B₂ -2) / B₁B₂ =( MB₁ -A₁B₁) / MB₁ ;
1 -  2 / B₁B₂ = 1  - 4 /7 ;
2 / B₁B₂ =  4 /7 ;
B₁B₂= 3,5 ( см ) .

ответ : 3,5  см .