Как изменится площадь прямоугольного треугольника, если один из катетов уменьшить в 8 раз?

s=a*b

s=8a*b/3

увеличится в 2 2/3 раза

(в 2 целых две третьих раза)

211)  найдем гипотенузу  треуг х²=40²+42² х²=1600+1764=3364 х=58, по теореме синусов а/sinα=в/sinβ=с/sinω=2r,  где  а,  в,  с,  с-стороны  треуг,  α,β,ω-углы  соответственно  противолежащие  этим  сторонам,  r-радиу  описанной  окружности.  мы  незнаем  углы  лежащие  напротив  сторон  40  и  42,  но  знаем,  что  есть  прямой  угол  и  гопотенузу,  тогда  из  этой  теоремы  пусть  а-гипотенуза,  тогда  α=90-прямой  угол,      а/sinα=2r 58/sin90=2r  58/1=2r  r=58/2=29см. 2) равносторонний  треугольник-все стороны и углы равны,  пусть а-сторона треуг, тогда а=(6√3)/3=2√3,  α-углы треуг=180/3=α=60,  тогда по теореме синусов    а/sinα=2r  (2√3)/sin60=2r=(2√3)/(√3/2)=4  r=4/2=2 3) r=√-а)(р-в)(р-с))/р),  где r-радиус  вписанной окружности, р-полупериметр треуг р=(а+в+с)/2,  а, в, с-стороны треуг. р=(13+14+15)/2=21  r=√-13)(21-14)(21-15))/21)=√((8*7*6)/21)=√336/21=√16=4

Треугольник авс, уголс=90, дс перпендикулярна авс, ас=3, вс=2, дс=1, ав=корень(ас в квадрате+вс в квадрате)=корень(9+4)=корень13, треугольник вдс прямоугольный, дв=корень(вс в квадрате+дс в квадрате)=корень(4+1)=корень5, треугольник адс прямоугольный, ад=корень(ас в квадрате+дс в квадрате)=корень(9+1)=корень10, cos угла адв=(дв в квадрате+ад в квадрате-ав в квадрате)/(2*дв*ад)=(5+10-13)/(2*корень5*корень10)=2/2*корень50=1/корень50, sin адв=корень(1-  cosадв в квадрате)=корень(1-1/50)=7/(5*корень2), площадь адв=1/2*ад*дв*sin адв=1/2*корень10*корень5 * 7/(5*корень2)=3,5