Решите, : ( в трапеции abcd угол d=углу acb. ac-биссектриса угла a. определить диагональ ac, если средняя линия трапеции равна 8, а основания относятся как 3: 5. и добавьте чертёж, : )

Средняя линия трапеции параллельна основаниям, а длина ее равна полусумме оснований: (АД+ВС)/2=8, АД+ВС=16
По условию ВС/АД=3/5, ВС=3АД/5=0,6АД
Подставляем АД+0,6АД=16
АД=10
ВС=0,6*10=6
При пересечении двух параллельных прямых АД и ВС секущей АС накрест лежащие  углы равны <ACB=<CAД.
А т.к. по условию <АДС=<АСВ и <ВАС=<CAД, то значит, что ΔАВС - равнобедренный (АВ=ВС=6).
 Из равенства углов следует, что ΔАВС и ΔАСД подобны по 1 признаку:
АС/АД=АВ/АС
АС/10=6/АС
АС²=60
АС=√60=2√15

Итак, мы начертили треугольник MNP. Для того, чтобы тебе было понятно, MP - основание (самая большая сторона треугольника). Допустим, у нас получилось, что MN=5 см, NP= 3 см, MP=8 см. Для того, чтобы найти периметр треугольника, надо все его стороны сложить, то есть Pmnp=MN+NP+MP=5+3+8=16 см. Просто нужно было банально измерить линейкой стороны треугольника, который ты начертил(а), и их сложить. Главное знать формулу периметра треугольника. Всё, очень просто, если понимать. Если есть вопросы - спрашивай. :)

1) Делаем рисунок прямоугольника KLMO. Чертим диагонали, которые пересекаются в точке пересечения( КМ∩BD=O). Проводим высоты.
Рассмотри треугольник KLO - он равнобедренный, т.к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Равнобедренный треугольник, у которого вершина равна 60 градусам, является равносторонним. Остальные углы у него будут по 60 градусов. Теперь, если KLO- равносторонний треугольник, LR в нм будет являться и медианой, и биссектрисой. Следовательно, KR=RO=5 см. KO= 10 см. Т.к. трeугольник KLO = NMO, то OS= OR= 5 см.