Сумма диагоналей ромба 62см, а их разность 34 см. найти радиус вписанной в ромб круга

Ромб со стороной а, диагоналями D и d.
Система уравнений:
D+d=62
D-d=34
D=(62+34)/2=48 см
d=62-48=14 см
Сторона ромба а=√(D²+d²) / 2=√(48²+14²)/2=√2500/2=50/2=25 см
Радиус вписанной окружности R=Dd/4a=48*14/4*25=6,72 см

Медиана из вершины треголника делит противоположную сторону (основание) пополам. Высота из этого же угла перпендикулярна основанию. Треугольники, образовавшиеся при проведении высоты и медианы прямоугольные. У этих треугольников катеты образованные высотой и медианой равны. Катеты образованные делением основания медианой то же равны. Если катеты одного треугольника равны катетам другого треугольника, то такие треугольники равны. А значит боковые стороны исходного треугольника равны. Исходный треугольник равнобедренный.

Медиана из вершины треголника делит противоположную сторону (основание) пополам. Высота из этого же угла перпендикулярна основанию. Треугольники, образовавшиеся при проведении высоты и медианы прямоугольные. У этих треуголников катеты образованные высотой и медианой равны. Катеты образованные делением основания медианой то же равны. Если катеты одного треугольника равны катетам другого треугольника, то такие треугольники равны. А значит боковые стороны исходного треугольника равны. Исходный треугольник равнобедренный.