Докажите паралельность прямых хотя бы 4​

Достройте треугольник до параллелограмма abcd добавлением линий, параллельных a и c. таким образом, сформировалась фигура со сторонами a и c и диагональю b. удобнее всего строить так: отложите на продолжении прямой, которой принадлежит медиана, отрезок md той же длины, соедините его вершину с вершинами оставшихся двух сторон a и c. 6по свойству параллелограмма диагонали делятся точкой пересечения на равные части. примените следствие из теоремы косинусов, согласно которому сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме удвоенных квадратов его сторон: bk² + ac² = 2•ab² + 2•bc². 7поскольку bk = 2•bm, а bm – это медиана m, то: (2•m) ² + b² = 2•c² + 2•a², откуда: m = 1/2•√(2•c² + 2•a² - b²). 8вы вывели  формулу  одной из медиан  треугольника  для стороны b: mb = m. аналогично находятся  медианы  двух других его сторон: ma = 1/2•√(2•c² + 2•b² - a²); mc = 1/2•√(2•a² + 2•b² - c²).

Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины. значит оа=ов=ос=r (радиус окружности), следовательно со и есть медиана, которую нужно найти. градусной мерой дуги окружности называется градусная мера соответствующего центрального угла, это значит, что дуге ас=60 град. соответствует < аос=60 град. теперь рассмотрим треугольник аос -у него стороны ао=ос, значит он равнобедренный, следовательно углы при основании равны < оас=< оса=(180-< аос)/2=(180-60)/2=60. получилось, что треугольник аос равносторонний ао=ос=ас=4. ответ 4 см.