1)найдите наименьшее значение функции y= -x3+3x2-3 на отрезке[-2; 1]. 2)в прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 20°. найдите больший из острых углов этого треугольника. 3)высота конуса равна 12, объем конуса равен 100π. найдите образующую конуса. с распишите подробно

2) пусть CH - высота, а СD - медиана.
СDH=90-20=70.
ACD - равнобедренный ACD=DAC =CDH/2=35
CBA=90-35=55
ответ больший угол 55 градусов
3) V=1/3Пr^2h
L^2=h^2+r^2
1/3Пr^2*12=100П
r^2=300/12=25
r=5
12^2+5^2=13^2
L=13
ответ образующая равна 13

ответ: обратная теорема - теорема, в которой условием является заключение, а заключением – условие данной теоремы. например, теоремы: "если два угла треугольника равны, то их биссектрисы равны" и "если две биссектрисы треугольника равны, то соответствующие им углы равны" — являются обратными друг другу.

обратная теорема, теорема, условием которой служит заключение исходной теоремы, а заключением — условие.

 

например:

 

теорема:

у равнобедренного треугольника углы при основании равны

обратная:

если в треугольнике углы при основании равны, то этот треугольник равнобедренный

 

теорема:

в треугольнике против большей стороны лежит больший угол

обратная:

в треугольнике против большего угла лежит большая сторона

 

теорема:

прямоугольник - параллелограмм, у которого равны диагонали.

обратная:

параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником.

Внешний угол при вершине треугольника равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним. рассмотрим треугольник авс. угол свн - внешний угол при вершине, противоположной основанию. вм- биссектриса этого угла. она делит угол на два равных угла 1 и 2. так как внешний угол при в равен сумме внутренних углов а и с, а треугольник авс равнобедренный и углы при его основании равны между собой, все выделенные углы также равны между собой. углы под номером 1 -равные соответственные при прямых ас и вм и секущей ав углы под номером 2 - равные накрестлежащие при прямых ас и вм и секущей вс если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны