Цилиндр описан вокруг прямой треугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник с острым углом 60°. вычислите объем призмы, если радиус основания цилиндра равен 40 см и диагональ большей боковой грани образует с плоскостью основания призмы угол 60°

Task/26694747 дано: треугольник abc ; a (3; -6) , b (5; 16) , c (12; 2) .найти : cos a, cos b, cos cрешение : a = bc =√ ( (12-5)² +(2-16)² )=√ (7² +(-14)² )=√ (7²+7²*2²) =7√5. b = ac =√ ( (12-3)² +() )² )=√ (9² +8²)=√145. c = ab =√ ( (5-3)² +() )² )=√ (2² +22²)=√ (2²+2²*11²) =2√122. по теореме косинусов : a² =b²+c² -2bc*cos∠a ⇒ cos∠a =(b²+c²  -a²) /2bc=(145+488 -245)  /2√ 145*2√122 = 97 /√(145*122)=                97 /√(145*122)= 97 /√17690 . аналогично: cosb =(a²+c²  - b²) /2ac  =(245 +488 -145)  /(2*7√5*2√122)=588/4*7√5*√122= =21/√ 610. cosc =(a²+b²- c²) / 2ab =(245 +145- 488)  /2*7√5*√145 = -98 / 2*7*5√29 = = - 7/5√29  = - 7√29  / 145 .    * * * тупой угол * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * можно через скалярное произведение  векторов: ac(12-3 ; 2 )) ,.т.е  ac  (9 ; 8)   . ab(5-3; ) ) ,.т.е  ab(2; 22 )  cos∠a =cos( ac ^ ab)  = ac  * ab / | ac|* | ab| =(9*2+8*22) /√(9²+8²)*√(2²+22²) = 2(9+88) /√(9²+8²)*2√122=97/√145*√122 =97/√(145*122) =97/√(145*122)= 97/√17690.      * * * ( 97√17690 ) / 17690  * * *  и т.д.

Если угол в=110 градусов, то угол а +угол с=70. так как сумма углов треугольника 180. биссектриса дели угол поплам. биссектрисы углов а и с разделили угол а и угол с пополам и их половинки сао и асо в сумме составляют 35 градусов. тогда на угол аос приходится 180-35=145 градусов 2) если один острый  угол в прямоугольном треугольнике 60 градусов, то второй острый угол 30. меньший катет, тот, что лежит против угла в 30 градусов. если гипотенуза равна с, то катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы по условию с+с/2=42, 3с=84 с=28 гипотенуза 28