Составить уравнение плоскости, проходящей через точки а (1, 0, 3), в (0, 1, -5) и отсекающей на оси ординат отрезок длины 3

Раз плоскость отсекает на оси ОУ отрезок длины 3, то тогда она проходит через точку с координатами (0,3,0) или (0,-3,0). Получаем задачу о составлении уравнения плоскости, проходящей через три точки. Правда, вариантов ответа будет два. Но я думаю, что в условии имели ввиду , что отрезок длиной 3 в положительном направлении.

Суміжними називаються два кути, одна сторона яких спільна, а дві інші утворюють пряму, тобто є доповняльними променями.

Сума суміжних кутів дорівнює 180 градусам.

Два суміжних кути утворюють розгорнутий кут.

Якщо два кути рівні, то суміжні з ними кути теж рівні.

Кут, суміжний із прямим кутом, є прямим.

Кут, суміжний з гострим кутом, є тупим.

Кут, суміжний з тупим кутом, є гострим.

Будь-який промінь, що виходить із вершини розгорнутого кута і проходить між його сторонами, поділяє його на два суміжні кути.

Якщо два кути рівні, то суміжні з ними кути також рівні.

Два кути, суміжні з одним і тим же кутом, рівні.

Якщо два суміжні кути рівні, то вони прямі.

Решить треугольник - найти его характеристики по заданным условиям. Нам надо найти угол BAC, стороны AC и AB.
Найдём угол BAC:
BAC = 180° - (30° + 105°) = 180° - 135° = 45°
По теореме синусов найдём сторону AC:
(BC)/(sinBAC) = (AC)/(sinABC);
(3√2)/(√2/2) = (AC)/(1/2);
AC = (3√2 * 1/2)/(√2/2) = 3√2 * 1/2 * 2/√2 = (3√2)/(√2) = 3 см
По той же теореме синусов найдём сторону AB:
(AC)/(sinABC) = (AB)/(sinBCA);
sin105° = sin(50+50+5) = 0.766 + 0.766 + 0.0871 = 1.6191
(3)/(1/2) = (AB)/(1.6191);
AB = (3 * 1.6191)/(1/2) = 3 * 1.6191 * 2 = 9.7146 ≈ 10 см
ответ: угол BAC = 45°; AC = 3 см; AB = 10 см