Острый угол прямоугольного треугольника равен 30°. под каким углом виден каждый катет из центра окружности, описанной около данного треугольника?

Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника совпадает с серединой гипотенузы.
Вписанный угол измеряется половиной угловой величины соответствующей дуги окружности.
Если один острый угол равен 30°, то значит другой равен 60° - это вписанные углы
Значит катеты будут видны под углами 60° и 120°. 

118°, 118°, 62°, 62°

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, МК=РТ, КТ=D (окружности), КР и МТ - диагонали, ∠РОТ=∠МОК=56°. Найти  ∠К, ∠М, ∠Р, ∠Т.

Решение: ΔКМТ=ΔТРК, т.к. КР=МТ как диагонали равнобедренной трапеции, КМ = РТ по условию, сторона КТ - общая. Значит, ∠ОКТ=∠КТО.

∠КОТ=180-56=124°;  ∠ОКТ=∠КТО=(180-124):2=28°.

ΔМОР; ∠МРО=∠ОМР=∠ОКТ=∠КТО=28° как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущих МТ и КР.

∠КМТ=∠КРТ=90° как углы, опирающиеся на диаметр окружности.

∠М=∠Р=90+28=118°

∠К=∠Т=180-118=62° по свойству углов трапеции, прилежащих к боковой стороне

1.Дано треугольник АВС               2.
АВ=ВС=АС                                       тоже что и 1
ВН _I_ АC
АН=СН  (медиана ,бессектриса    (дополнительн6о)
,высота                                            уголА=уголВ=уголС=60  
ВН= корень3                                   ВН=2корень3
угол ВНА=90                                   уголАВН=30
Найти АВ=?
Решение
треугольник  АВН-прямоугольный
АН=х  АВ=2х  АВ^2=АН^2 + ВН^2
4x^2=x^2+3   х=1  АВ=2 см
ответ  АВ=2 см

 2.Решение
треугольник АВН прямоугольный
против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотинузы
АН=х   АВ=2х
4х2=х2+12  х=4 АВ=4
ответ АВ=4
3.Дано АВС  угол С=90  уголА=уголВ=45  АВ=3 корень2  ВС=АС
Найти АВ=? ВС=? S=?
Решение
АС=ВС=х   АВ2=АС2+ВС2  2х2=18 х=3  АС=ВС=3cм
S= 1/2АС*ВC  S=4.5 см 2
ответ АС=ВС=3см  S= 4.5 см 2