На отрезке ав отметили точку с и d так, что ас: вс=7: 8, ad: bd=13: 17. найдите длину отрезка ав, если расстояние между точками с и d равно 2 см.

АС/ВС=7/8, АС=7ВС/8
АД/ВД=13/17, АД=13ВД/17
АС=АД+ДС=АД+2
ВД=ВС+2
Подставляем:
7ВС/8=13ВД/17+2
7ВС/8=13(ВС+2)/17+2
119ВС=104ВС+208+272
15ВС=480
ВС=32
АС=7*32/8=28
Отрезок АВ=АС+ВС=28+32=60

Дано:

S=320

h=8

Основания относятся друг к другу как 3:5

Найти: основания

1. Сначала напишем формулу вычисления площади трапеции

S=a+b×h/2

2. Основания можно выразить через коэффициент пропорциональности-x, следовательно получается:

3х и 5х

3. Подставим все значения и решим уравнение:

320=3х+5х×8/2

320=8х×8/2

320=64х/2

64х=320×2

64х=640

х=640/64

х=10

4. Теперь подставим вместо х числа и получим значения оснований:

3х=3×10=30

5х=5×10=50

Если подставить значения оснований и найти площадь получится 320

30+50×8/2=80×8/2=640/2=320

1.Диагонали ромба разбивают его на 4 прямоугольных треугольника. Так как диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, катеты каждого треугольника равны 8/2=4 и 6/2=3. Гипотенузой такого треугольника будет сторона исходного ромба. Её можно найти по теореме Пифагора - . Значит, сторона ромба равна 5 см (в ромбе все стороны равны).

2.Площадь прямоугольника со сторонами 4 и 6 равна 6*4=24. Раз квадрат и прямоугольник равновелики, площадь квадрата также равна 24. Сторона квадрата с площадью 24 равна см.