Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны 11см, 19см, 20см.найдите диагональ парпллеплепипеда

обозначим стороны - a, b ,c, а диагонали граней соответственно d1, d2, d3. диагональ параллелепипеда обозначим - d. по теореме пифагора имеем  , а по одному из обобщений теоремы пифагора имеем   . соответственно  . далее делим   обе части равенства на 2 и извлекаем квадратный корень.

Для удобства чтения, запоминания и записи каждая цифра в числе имеет свое место. цифры в числе разбивают на так называемые классы: справа отделяют три цифры (первый класс), затем еще три (второй класс) и т.д. каждая из цифр класса называется его разрядом. разряды считаются справа налево, начиная с первого разряда - единицы, второй разряд - десятки, третий разряд - сотни, четвертый разряд - единицы тысяч и т.д. тогда, чтобы применялось равенство 9: 3=3 при делении десятков и единиц числа на 3, число десятков и единиц должно быть равно 9. тогда заданное трехзначное число можно записать в виде: 199; 299; 399; 499; 599; 699; 799; 899; 999

Номер 1

угол 1 и угол 14 - внешние накрестлежащие углы. Следовательно, прямые параллельны.

угол 13 = углу 12 как вертикальные.

угол 12 = углу 4 как соответственные. Значит, угол 4 = 80⁰

Номер 2

Угол 1 = углу 9 как соответственные, значит, m||n (m паралельна n).

угол 7 = углу 4 как вертикальные. Значит, угол 7= 94⁰

Угол 11 и угол 7 - односторонние. Значит, угол 11 + угол 7= 180⁰. Отсюда, угол 11 = 180⁰-94⁰=86⁰

Номер 3

Угол 2 = углу 8 (по условию) как внешние накрестлежащие. Значит а и b параллельны.

угол 7 = углу 9 (по условию) как вертикальные. Значит, b и с параллельны.

а||b и b||c отсюда a||c