Точка M, равноудалена от вершин треугольника ABC, поэтому она лежит на перпендикуляре к (ABC), который восстановлен из центра (O) описанной около ΔABC окружности. Треугольник со сторонами 6, 8, 10 является египетским (10²=6²+8²), поэтому ∠B=90°, а значит центр описанной лежит на середине AC. И её радиус равен AC:2=10:2=5.
Как было сказано ранее MO⊥(ABC).
Рассмотри прямоугольный ΔAOM (∠O=90°): AO=5; AM=13. Найдём второй катет MO (расстояние от M до α) по теореме Пифагора (хотя тут опять Пифагорова тройка 5, 12, 13).
MO=√(13²-5²) = √((13+5)(13-5)) = √(18·8) = √(3²·4²) = 12
ответ: 12.

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
2.4x+6x=-4-5; 10x=-9; x=-0.9
3. 3x+7x=-2-3; 10x=-5; x=-0.5
4. 10x-8x=1+3; 2x=4; x=2
5. 7+6=-4x+6x; 13=2x; x=6.5
6. -7x+8x=4+7; x=11
7. 9x-4x=-9-4; 13x=-13; x=-1
8. 8x-4x=-3+9; 4x=6; x=1.5