Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь которого 9 м^2. найти объём конуса

Катеты треугольника-образующие L,а гипотенуза-диаметр -2R
Sс=1/2L²=9м²
L²=18м²⇒L=3√2м
2L²=4R²⇒R=L/√2=3м
H=√(L²-R²)=√(18-9)=3
V=1/3πR²H=1/3*π*9*3=9πм³

угол КВО=45°

Объяснение:

обозначим вершины прямоугольника ABCD с диагоналями АС и ВД, точку их пересечения О, а перпендикуляр ВК, пропорции углов обозначим х и 3х и, так как сумма этих двух углов составляет 90°, составим уравнение:

х+3х=90

4х=90

х=90÷4

х=22,5.

Итак: угол АВК=22,5°, тогда угол КВС=22,5×3=67,5°.

Рассмотрим полученный ∆АВК. Он прямоугольный, угол АВК=22,5°, а так как сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, то угол ВАК=90-22,5=67,5°.

Рассмотрим ∆АВО. Он равнобедренный, поскольку диагонали прямоугольника пересекаясь делятся пополам, поэтому АО=ВО, а АВ- его основание и углы при основании равны:

уголВАО=углу АВО=67,5°. Угол ВАО в ∆АВО и угол ВАК в ∆АВК является общим и равен 67,5°. Тогда угол КВО=67,5-22,5=45°

Треугольник изобразим на рисунке. Пусть BL=2a, LC=a, MC=2b, AM=b, AK=2c, KB=c. Тогда:
S_AKM = 1/2 * AK * AM * sinA = 1/2*2c*b*sinA=bc*sinA,
S_KBL = 1/2 * KB * BL *sinB = 1/2 * c * 2a * sinB = ac*sinB
S_LCM = 1/2 * LC * MC * sinC = 1/2 * a * 2b * sinC = ab*sinC
S_AKM + S_KBL + S_LCM = bc*sinA + ac*sinB + ab*sinC = 2
С другой стороны,
S_ABC = 1/2 * AB * AC * sinA = 1/2 * 3c * 3b * sinA = 9/2 * bc*sinA
S_ABC = 1/2 * AB * BC * sinB = 1/2 * 3c * 3a * sinB = 9/2 * ac*sinB
S_ABC = 1/2 * BC * AC * sinC = 1/2 * 3a * 3b * sinC = 9/2 * ab*sinC
Сложим эти три выражения, получим:
3*S_ABC = 9/2 * (bc*sinA + ac*sinB + ab*sinC) = 9/2 * 2 = 9
Отсюда S_ABC = 3
Тогда S_KLM = S_ABC - (S_AKM + S_KBL + S_LCM) = 3 - 2 = 1
ответ: 1.