Если площадь ромба равна 18 см в кв. , а острый угол равен 30 гр., то длина стороны ромба равна? (решение)

Площадь ромба = произведение сторон на синус угла между ними. 
18=а*а*sin(30) = a*a/2
a*a=36
a=6

В параллелограмме смежные углы равны 180’ —> если угол АВС = 150’, угол ВАС = 30’

Из точки В проведём высоту к АD - BH. Получается прямоугольный треугольник с углами 30’, 90’, 60’ (180’-90’-30’)

А в таких треугольниках катет на против угла 30’ равен половине гипотенузе, которая в данном треугольнике равна 8см —> ВН = 4см.

Площадь параллелограмма равна 1/2(AD*BH) = 1/2(10см*4см) = 40см^2(сантиметров в квадрате)

Периметр равен сумме всех сторон, так как в параллелограмме противоположные стороны равны, P = 10см + 8см + 10см + 8см = 36 см

ответ: S=40см^2, P=36см

Рассмотрим треугольники АОВ и DOC:

1) угол AOB=DOC(как вертикальные)

2)AO=OC

3)BO=OD

Следовательно треугольники равны, тк 2е стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны 2м сторонам и углу между ними другого треугольника

Рассмотрим треугольники MKN и PKE:

1) угол P=N

2) PK=KN

3) угол MKN=PKE(как вертикальные)

Следовательно треугольники равны, тк 2 угла и сторона между ними одного треугольника соответственно равны 2м углам и стороне между ними другого треугольника

Рассмотрим треугольники ABC и ABD:

1) AC- общая

2) AB=AD

3) угол ABC=CAD

Следовательно треугольники равны по 2м сторонам и углу между ними