Пускай в трапецию abcd (основы ad и bc) вписана окружность радиуса r. в треугольники abc и acd вписаны окружности с радиусами r(abc) и r(acd) соответственно. известно, что для радиусов выполняется r: r(abc): r(acd)=9: 4: 6. найти соотношения между сторонами трапеции.

 Если не ошибаюсь , то решение примерно такое 
Заметим что углы     как на крест лежащие 
Тогда как   
Обозначим так же радиусы  как  ,   не обобщая общности , можно взять  
Так как в трапеция вписана окружность                  
 
С другой стороны площади треугольников через радиусы 
 
 Откуда 
  
       
 
 Положим что 
  Если выразить углы , из теоремы косинусов , соответственно из тех же треугольников  , получим  
         
    Приравнивая 
    
  получим 
   
 Так как  
 Откуда  
  
 То есть стороны равны  
   
   
   
 

Пусть тропеция будет АВСD ,Где AD-большее основание ВС-меньшее основание ,уголАВС-тупой, ВД - его биссектриса, углы АВД=ДВС=у  угол  ВАД=180-2у  (углы ВАД и АВС - односторонние при секущей АВ). 
Тогда в треугольнике АВД угол  А равен 180-2у, АВД - у, а значит   угол  ВДА - тоже у   (по сумме углов треугольника), и треугольник АВД - равнобедренный. Тогда АВ=АД Пусть АВ=АД=СД=х, тогда по условию  3х +3= 42 ,   х =13

Так как около любой равнобокой трапеции  можно  описать окружность, то ее площадь можно  рассчитать по формуле Герона. 
Полупериметр р=21,S=SQR((21-8)^3 *(21-3))=96. sqr() - корень квадратный.

ответ: 1)Культура древнего Китая, необычные обряды и вековая история этой страны известны во всем мире. Это именно то государство, где современный ритм жизни, активное развитие промышленности идет бок о бок с тысячелетними традициями. Уважение к ним и их соблюдение – является главной национальной чертой жителей Поднебесной.

Китайская живопись и каллиграфия – традиционный народный вид искусства, настоящее сокровище местной культуры. С письменности передается не только информация, но и эстетический вкус, эмоции, моральные качества мастера. Неотъемлемыми атрибутами каллиграфического искусства являются чернильные камень и палочка, кисть и бумага. Этими инструментами пользовались как мастера древности, так и современные художники.

2)Классические китайские сады Сучжоу

Старый город Лицзян

Горы Тянь-Шань

Озеро Сиху

Горное убежище от летнего зноя в Чэндэ

Южно-Китайский карст

Исторический ансамбль дворца Потала в Лхасе

Гора Тайшань

Объяснение: