Периметр равнобедреного треугольника равен 45 см а одна из его сторон больше другой на 12 см. найдите стороны треугольника

Есть 2 варианта длин сторон. ПЕРВЫЙ ВАРИАНТ, когда основание равнобедренного ∆ больше боковой стороны на 12 см. Пусть при этом длина боковой стороны - х см.Тогда P ∆ это 2х + х + 12 = 45, соответственно, 3х = 33, а значит, х = 11 см. Это длина боковой стороны, тогда длина основания равна х + 12 = 11 + 12 = 23 см. Теперь проверим этот вариант по теореме о неравенстве треугольников. Пусть основание - сторона АВ, боковые стороны - ВС и АС. Тогда ||ВС| - |АС|| < |АВ|< |ВС| + |АС|. Но у нас так: 11 - 11 < 23 < 11 + 11... То есть, 0 < 23 < 22, в так как вторая часть неравенства не выполняется, то такого треугольника просто быть не может! ВТОРОЙ ВАРИАНТ, когда боковая сторона больше основания на 12 см. Примем длину основания за у, тогда у + 2(у + 12) = 45, то есть 3у + 24 = 45, тогда 3у = 21, а значит, у = 7. Это длина основания, тогда длина боковой стороны равна у + 12 = 7 + 12 = 19 см. Теперь проверим эту версию с теоремы о неравенстве треугольников: 19 - 7 < 19 < 19 + 7, то есть 12 < 19 < 26. Тут подходит, значит рассмотрим относительно основания: 19 - 19 < 7 < 19 + 19, то есть 0 < 7 < 38. Этот вариант подходит! ОТВЕТ: треугольник с заданными параиетрами существует, только если боковая сторона больше основания (по теореме о неравенстве треугольников), тогда стороны треугольника равны 7 см, 19 см и 19 см.

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

sinB = AC/AB = 40/50 = 8/10 = 0,8

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (т. Пифагора).

AB² = AC²+BC² ⇒ BC² = AB²-AC²

По формуле разности квадратов:

BC² = (AB-AC)(AB+AC) = (50-40)(50+40) = 10·90 = 10²·3²

BC = 10·3 = 30

Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

cosB = BC/AB = 30/50 = 6/10 = 0,6

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

tgB = AC/BC = 40/30 = 4/3

ответ: sinB = 0,8; cosB = 0,6; tgB = 4/3.

laminiaduo7 и 4 других пользователей посчитали ответ полезным!

2

5,0

(2 оценки)

Остались вопросы?

НАЙДИ НУЖНЫЙ

ЗАДАЙ ВОПРОС

Новые вопросы в Геометрия

В прямоугольном треугольнике гипотенуза bc=50 катет ac=40 найдите площадь треугольника

точки М,N,K ділять коло на три дуги градусні міри яких відносяться як 3:4:4 знайти кути трикутника MNK

Скласти рівняння кола з центром О(-4; 7) і радіусом 4. A) (x — 4)2 + (у +7)2 = 4; Б) (х + 4)2 + (у – 7)2 = 16; В) (x+4)2 + (у – 7)2 = 4; Г) (x — 4)2 +…

доказать равенство треугольников

Основа рівнобедреного трикутника 18 см . Знайдіть довжину відрізка , що сполучає середину бічних сторін трикутника

Відрізок, що сполучає середини бічних сторін рівнобедреного трикутника, дорівнює 9 см. Знайдіть основу трикутника. до іть будь ласка

дано: треугольник ABC BD-медиана BD=DE AB=5,8 см BC=7,4 см AC=9 см надо найти CE

Основи трапеції дорівнюють 18 см і 6 см. Середня лінія поділяється діагоналями на три частини. Знайдіть їхні довжини. до іть будь ласка

4) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Периметр треугольника АВС равен 32 см, а периметр треугольника АВМ равен 24…

Объяснение:

1) Это прямая, перпендикулярная данной плоскости, и проходящая через данную точку.
2)Множество точек, удаленных на расстояние а от точки М - это окружность с центром в т. М и радиусом равным а.
А множество точек, удаленных на расстояние b от точки Р - это окружность с центром в т. Р и радиусом равным b

Возможно три случая:

1) Если расстояние между точками М и Р меньше, чем сумма а + b, то окружности пересекутся в двух точках (два решения) .
2) Если расстояние между точками М и Р равно сумме а + b, то окружности будут касаться и иметь единственную общую точку.
3) Если расстояние между точками М и Р больше, чем сумма а + b, то окружности не пересекутся (решений нет) .

ОТВЕТ: если MP< а + b, то таких точек две,
если MP = а + b, то точка одна,
если MP > а + b, то задача не имеет решения.