Периметр паралелограма дорівнює 64см, а його висоти 7 см і 9 см. знайти сторони паралелограма. надо! желательно указывать почему так и еще и решение нужно!

Из формулы периметра P=2*(a+b) тогда a+b = P\2  
a+b = 64\2 
a+b = 32
Обозначим  одну сторону за х, тогда вторая сторона = 32-х
Из формулы площади следует:
9х = 7*(32 - х)
16х = 224
х = 14 см.(первая сторона)
32-14= 18 см.(вторая сторона)
ответ: 14 см. и 18 см.

В  условии не указано расположение точек. 

Случай 1. 

Все четыре точки лежат на одной прямой. 

Тогда через любые три из них, т.е. через прямую, можно провести бесчисленное множество плоскостей. 

Случай 2. 

Три точки равсположены на одной прямой, четвертая не лежит на той прямой. 

Через прямую и точку, не лежащую на ней, можно провести плоскость, притом только одну. 

Случай 3.  

Ни одни три точки из четырех не расположены на одной прямой. 

 Через любые три точки можно провести плоскость, притом только оду. 

а) Через точки 1,2,3 можно провести одну плоскость. б) Через точки 1,2,4 можно провести вторую плоскость. в) через точки 1,3,4 можно провести третью плоскость. г) через точки 2,3,4 можно провести четвертую плоскость.

Т.е. при таком расположении точек можно провести четыре плоскости. 

Найдём все расстояния между точками:

АВ = sqrt((2 - (-1)) ^ 2 + (7 - 4) ^ 2) = sqrt(9 + 9) = 3sqrt2

BC = sqrt((1 - (-1)) ^ 2 + (4 - 2) ^ 2) = sqrt(4 + 4) = 2sqrt2

AC = sqrt((2 - 1) ^ 2 + (7 - 2) ^ 2) = sqrt(1 + 25) = sqrt26

Тип треугольника определяется по наибольшему углу, который, в свою очередь, лежит напротив наибольшей стороны треугольника. Чтобы сравнить стороны, можно возвести их длины в квадрат. На неравенство это не повлияет, так как каждая из сторон строго больше 0:

(АВ) ^ 2 = 18

(BC) ^ 2 = 8

(CD) ^ 2 = 26 - Наибольшая сторона.

Найдём наибольший угол треугольника по теореме косинусов:

26 = 18 + 8 - 2(3sqrt2)(2sqrt2)(cos(x)), где х - искомый угол. // - 26

2(3sqrt2)(2sqrt2)(cos(x)) = 0

12*2*cos(x) = 0

24cos(x) = 0 // : 24

cos(x) = 0

x = 90 или 180 градусов, но так как это угол в треугольнике, то он строго меньше 180 градусов (по теореме о сумме углов треугольника) ==> x = 90  градусов ==> треугольник ABC - прямоугольный, ч.т.д.