Впараллелограмме mnpk проведена высота ne, причем угол nme в 5 раз больше угла mne. найдите градусную меру угла mnp

Треугольник MNE-прямоугольный. угол MNE=x,угол NME=5x
x+5x=90°
6x=90
x=15
угол MNE=15°, угол NME=75°
угол NME+угол MNP=180°
угол MNP=180-75=105°(по свойству углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне)

ответ:Это равнобедренный прямоугольный треугольник,т к

<Е=45+45=90 градусов;

ЕG-биссектриса(делит угол Е на два равных угла),а также медиана(делит основание DF на две равные части

DG=GF=3,8)

Тогда можно сказать,что ЕG и высота треугольника DFE,треугольники DGE и FGE равны между собой по первому признаку равенства прямоугольных треугольников-по двум катетам

DG=GF;GE-общая сторона

Исходя из равенства треугольников,

<D=<F,а это углы при основании равнобедренного треугольника,поэтому

DE=EF

У равностороннего треугольника все углы по 60 градусов,и все стороны равны между собой

В разностороннем треугольнике и углы разной градусной меры и стороны не равны между собой

Объяснение:

Как происходит совмещение углов∡ABC и ∡MNK?

Вершину B одного угла совмещает с вершиной N другого угла и сторону BAодного угла накладывает на сторону NMдругого угла так, чтобы другие стороны BC и NK были по одну сторону от совместившихся сторон. Если совпадут и другие стороны, то углы равны ∡ABC=∡MNK.
Если нет, то один угол меньше другого.
∡ABC<∡MNK.

Луч, исходящий из вершины угла и делящий угол пополам, называется биссектрисой угла.

 Если сложить угол ∡ECD по биссектрисеCG, то обе стороны угла совпадут и ∡ECG=∡GCD.