Найдите периметр квадрата с площадью 36 мм в квадрате и 1, 21 дм в квадрате

Дано:
S₁ = 36 мм²
S₂ = 1,21 дм²
Найти: Р₁ ; Р₂
Решение
По формуле площади квадрата находим стороны, которые равны
S = a ²   ⇒  a = √S
1) a₁ = √S₁ 
a₁ =√36 = 6 мм.(сторона 1 -го квадрата) ⇒ P₁ = 4 * a₁ = 4 * 6 = 24 мм.
2) a₂ = √1,21 = 1,1 дм.(сторона 2-го квадрата) ⇒ P₂ = 4 * a₂ = 4 * 1,1 = 4,4 дм.
ответ: Р₁ = 24 мм. ;  Р₂ = 4,4 дм.

Дано:

ABC - равнобедренный треугольник

AC - Основание треугольника  = AB - 3  или  BC - 3

P = 15.6  см       - Периметр треугольника

Так как треугольник равнобедренный, его боковые стороны равны.

AB = BC

Пусть x - любая боковая сторона треугольника

Так как нам известно, что основание треугольника на 3 раза меньше, мы можем написать уравнение.

P = x + x +(x-3)      - Периметр - Сумма длин всех сторон(Боковая сторона+ Боковая сторона + Основание)

15.6=x+x+(x-3)

15.6=3x-3

18.6 = 3x

x =  6.2 - Боковая сторона

Основание = 6.2 - 3 = 3.2

Проверка:

3.2+6.2 +6.2  = 15.6 см

ответ: 6.2, 6.2, 3.2 см

5 х - длина 1-й диагонали

12 х - длина 2-й диагонали

Площадь ромба 120 см² равна половине произведения диагоналей.

120 = 0,5·5x·12x

120 = 30 х²

х² = 4

х = 2

5 х = 10 см - длина 1-й диагонали

12 х = 24 см - длина 2-й диагонали

Диагонали ромба разбивают его на 4 равных прямоугольных треугольника.

В каждом тр-ке катетами являются половинки диагоналей, равные 5 см и 12 см, а гипотенузой является сторона ромба а.

Тогда по теореме Пифагора:

а² = 25 + 144 = 169

а = 13 см - сторона ромба

Р = 4 а = 4·13 = 52 см - периметр ромба