Основи трапеции относятся как 3: 5, а средняя линия=32см, найти основы трапеции

Средняя линия трапеции MN = (a+b)/2 =>
a=3x 
b=5x
32= (5x+3x)/2 
32 = 8x/2
64=8x
x=8
Основания 
a=3x=3*8=24
a=5x=8*5=40

Равносторонний треугольник по другому называется правильный треугольник) берём и смотрим в интернете "правильный треугольник" и что мы видим там...а видим мы все формулы правильного треугольника и конкретно формулу высоты
h=v3/2*a
где h-высота треугольника  
а-его сторона   
подставляем в эту формулу высоту
6v3=v3/2*a
a=6v3/(v3/2)=6v3*(2/v3)=6*2=12  это сторона треугольника

у равностороннего (правильного) треугольника все стороны равны..значит чтобы найти периметр нам надо сторону умножить на 3 
P=3*12=36 

1. При пересечении двух прямых образуются два смежных и два вертикальных угла. Сумма смежных равна 180 радусов, значит 150 - это сумма вертикальных. Вертикальные углы равны, значит каждый угол равен 150:2=75. 

2. Биссектриса делит угол пополам. Значит угол АВК=АВС:2= 130:2=65. 

3. Нам даны смежные углы, потому что один больше другого. Пусть меньший угол равен х, тогда больший угол 8х. сумма двух углов х+8х, а по теореме о смежных углах 180. Уравнение: 
х+8х=180 
9х=180 
х= 180:9 
х=20, тогда 8х=8*20=160 
ответ: При пересечении двух прямых образовались два угла по 20 градусов и два угла по 160 градусов каждый. 

4. Угол в 120 градусов будет смежным. Поэтому угол образованный биссектрисой равен 180-120=60. Он же является половиной угла, который просят найти, значит искомый угол равен 60*2=120.