Вравнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне.найдите площадь этой трапеции , если длины её боковой стороны и диагонали равны 3 и 4 соответственно.

Трапеция АВСД (боковые стороны АВ=СД=3, диагональ АС=ВД=3, <АСД=90°)
Из прямоугольного ΔАСД: 
АД=√(АС²+СД²)=√9+16=√25=5
Опустим высоту трапеции СН из вершины С на основание АД (она же высота ΔАСД, опущенная из прямого угла на гипотенузу)
СН=√АН*НД
Известно, что в равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований
АН=(АД+ВС)/2=(5+ВС)/2
НД=(АД-ВС)/2=(5-ВС)/2
СН²=(5+ВС)/2*(5-ВС)/2=(25-ВС²)/4
Также СН²=СД²-НД²=9-(5-ВС)²/2²=(36-(25-2ВС+ВС²))/4=(11+2ВС-ВС²)/4
Приравниваем
(25-ВС²)/4=(11+2ВС-ВС²)/4
25=11+2ВС
ВС=14/2=7 что невозможно, т.к. ВС<АД
Значит в задаче ошибка какая-то

дано: авс- равнобедренный треугольник.

ам- медиана.(18.4)

р треугольника авм=79.2

найти: р треугольника авс

решение:

ам является и бессектрисой и медианой и высотой (свойства равнобедренного треугольника.)

следовательно: угол а делиться пополам (так как ам является бессектрисой.) следовательно эти половинки ровны.

ам-общая сторона.

ва=ас (по условию так как треугольник авс равнобедренный.)

следовательно треугольники авм=амс (по 1 признаку.)

следовательно р треугольника авс равен.

(79.2-18.4)• 2

все готово

ломаная - это фигура, не лежащая на одной прямой.

звенья - это отрезки, из которых составлена ломаная.

концы отрезков - вершины ломаной

длина ломаной - сумма длин всех звеньев.

2. многоугольник - это фигура, состоящие из замкнутой ломаной.

сторона - один отрезок многоугольника

диагональ - отрезок соединяющий две любые не соседние вершины.

вершина - место пересечений линий в многоугольнике

периметр - длина ломаной.

3. выпуклый многоугольник - это мнгоугольник, который лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

4. (n -2) . 1800

n - кол- во углов

5. стр. 99 так как сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)*180˚, то сумма углов четырёхугольника равна 360˚

6.

7. параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. является выпуклым четырехугольником.

8-9

для параллелограмма верно свойство: противолежащие стороны попарно равны.

а еще есть признак параллелограма: если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то он паралеллограмм.

10 - 101-102

11. трапеция - четырёхугольник у которого две стороны параллельны а две другие не параллельны

стороны - основания и боковые стороны.

12 трапеция, у которой боковые стороны равны между собой, называется равнобедренной.

трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.

14 прямоугольник - это паралелограмм, у которого все углы прямые

док-во на стр. 108

14 стр. 108

15. ромб - это паралелограмм, у которого все стороны равны. док-во - стр. 109.

17.квадрат - прямоугольник, у которого все стороны равны.

18 две точки называются симметричными относительно прямой а, если это прямая проходит через середину отрезка и перпендикулярна к нему.

19. фигура называется симметричной относительно прямой а, если каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре.

20. две точки называются симметричными относительно точки о, если о - середина отрезка.

21.фигура называется симметричной относительной точки о, если каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки о также принадлежит этой фигуре.