Втреугольнике abc ac =14 bc=корень из 165 угол c =90 найдите радиус описанной окружности этого треугольника

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Неточность в вопросе: точка А удалена от прямой CD на расстояние, равное 3 см.

Sacd = 6√3 см²R = 2√3 см

Объяснение:

∠DАС вписанный, опирается на полуокружность, значит

∠DАС = 90°.

АС - катет, равен половине гипотенузы, значит лежит против угла в 30°:

∠ADC = 30°.

ΔAHD: ∠АНD = 90°, ∠ADH = 30°, ⇒ AD = 2AH = 2 · 3 = 6 см

Обозначим радиус окружности R. Тогда CD = 2R, AC = CD/2 = R/

По теореме Пифагора из треугольника ACD:

AC² + AD² = CD²

R² + 36 = 4R²

3R² = 36

R² = 12

R = 2√3 см

AC = 2√3 см,

Sacd = 1/2 AC · AD = 1/2 · 2√3 · 6 = 6√3 см²

Ромб АВСД, <АВС=<АДС=60°, r=2
АС и ВД - диагонали пересекаются в точке О.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его внутренних углов, значит <АВД=<СВД=60/2=30° 
Центр вписанной окружности совпадает с центром пересечения диагоналей ромба.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ (<АОВ=90°). Опустим из прямого угла высоту ОН на гипотенузу, это и будет радиус вписанной окружности ОН=r=2.
Зная, что ОН=ОВ*sin ABO, найдем ОВ=ОН/sin 30=2/1/2=4.
тогда АВ=ОВ/cos АВО=ОВ/cos 30=4/√3/2=8/√3
Периметр ромба Р=4АВ=4*8/√3=32/√3