Во вписанном четырехугольнике abcd стороны вс и cd равны. диагонали пересекаются в точке к. а) докажите, что ac*ск=bc². б) найдите площадь этого четырехугольника, если ас=8, и угол bad=150°.

Фото:::::::::::::::::::::::::::

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 12 см, а сторона основания равна 24 см. Вычисли двугранный угол при основании.

——————————————————

Основание  правильной четырехугольной пирамиды – квадрат. 

Все боковые грани  правильной пирамиды образуют с плоскостью основания равные углы, а высота проходит через центр основания, который является центром вписанной и описанной около основания окружностей.

 Двугранный угол здесь образован радиусом вписанной окружности и апофемой, как отрезками. перпендикулярными ребру основания в одной точке (по т. о трех перпендикулярах).

Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны. 

r=24:2=12 (см)

Соединив основание апофемы с центром  основания ( основанием высоты пирамиды), получим прямоугольный треугольник. 

При этом катеты- высота пирамиды и половина стороны основания - равны 12 см.

Следовательно, треугольник - равнобедренный. Острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45º.⇒ Искомый угол равен 45º.

Трегольник- замкнутая кривая, лежащая на плоскости, имеющая три вершины
теорема: сумма углов треугольника равна 180°
Так как в равнобедренный.треугольнике высота это и медиана и биссектриса, отложим вторую половину основания и от её конца проведём прямую к высоте, которая соприкасается с боковой стороной. Вот и готов равнобедренный треугольник
одни углы будут равны 42( те, которые являются вертикальными к данному и те, которые равны по теореме параллельности прямых), а 138 будут равны те углы, которые смежные с углами равными 42 градусам, кароч остальные углы