Через точку а1, делящую сторону вс треугольника авс в отношении ва1 : а1с = 1 : 2, проведена прямая, параллельная медиане вв1. в каком отношении она делит сторону ас?

медиана, как известно, делит сторону ас пополам. а прямая, параллельная медиане, разделит половину стороны ас в отношении 2: 1, считая от вершины угла с. в итоге ас разделится на в отношении 2/6 = 1/3 и 4/6 = 2/3, считая от вершины угла с.

вот.

Уменя есть интересный способ решения этой . вот что я предлагаю сделать: 14 ≈ 7 + 7, итого 7 - это 3 + 4. ( 7 делим на 2, так как у нас должны быть известны 2 стороны - длина и ширина : 7 ÷ 2 = 3,5 - не подходит, ищем ближайший целый результат - 3 и 4, 3 + 4 = 7 ). значит, 3 - одна сторона ( допустим, ширина ), 4 - другая ( допустим, длина ). проверяем: 3 + 3 + 4 + 4 = 14 см - стороны нашли верно. теперь находим площадь прямоугольника: 3 × 4 = 12 (см²). ответ: s прямоугольника 12 см².

Если  боковые грани 4-угольной пирамиды равнонаклонены к основанию под углом 45° , то в основании лежит  не просто прямоугольник, а квадрат.сторона с основания равна: с = d*cos 45° = 8*(√2/2) = 4√2 см. периметр основания р = 4с = 4*4√2 = 16√2. апофема а равна: а = (с/2)/cos45° = 2√2/(√2/2) = 4 см.  площадь боковой поверхности sбок = (1/2)ра = (1/2)*16√2*4 = 32√2 см². площадь основания so = c² = (4√2)² = 32 см². площадь полной поверхности пирамиды равна: s =  sбок + sо = 32√2  + 32 = 32(√2 + 1)  = а(√2 + 1) ответ: а = 32, в = 1.