1. стороны треугольника относятся как 5 : 6 : 7, а периметр треугольника, образованного средними линиями, равен 56 см. найдите средние линии треугольника. 2. в прямоугольном δpkt (угол t=90°), kt=7 см, pt=7√3 см. найдите уголk и гипотенузу kp. 3. диагонали ромба 12 и 16. найдите синус его тупого угла. 4. найдите косинус, тангенс и котангенс угла а, если sina= √2/2.

Пускай  х-  это  длина  тени человека,  тогда  по  подобию    треугольников    получаем 5/1,6=(17+х)/х    по    пропорции  получаем    что 5х=(17+х)*1,6 5х=27,2+1,6х 5х-1,6х=27,2 3,4х=27,2 х=27,2/3,4 х=8  ответ  8  метров  длина  тени  человека а  т.к.  тень  от  фонаря  состоит  из  расстояния  от  столба  до  человека  +  тень  человека  и  получаем  17+х

примем ам=мс=y

примем км=х, тогда вм=х+1

по т.косинусов 

ав²=вм²+ам²-2•вм•ам•cos(bma)

kc²=km²+mc²-2•km•mc•cos(kmc)

угол вмс смежный углу вма и равен 180°-45°=135°

cos 45°=√2/2

cos135°= -√2/2

подставим в уравнения принятые значения отрезков:

ав²=(х+1)²+у²-2•[(х+1)•у√2]/2 

ав²=х²+2х+1+у² -ху√2-y√2⇒

  ab²=х²+у²+2х+1-ху√2-y√2   (1)

кс²=х²+у²-2ху•(-√2/2) 

kc²=x²+y²+xy√2 (2)

по условию ав=кс => уравнение 1=уравнению 2

вычтя из уравнения (2) уравнение (1),  получим 

0=ху√2-2х-1+ху√2+y√2 =>

(2xy√2+y√2) - (2х+1)=0

y√2(2x++1)=0

сократим на (2х+1) 

y√2-1=0

y√2=1 =>

y=1/√2

ac=2y=2/√2=√2