Мария Кашихина
?>

Найти неизвестные стороны и углы треугольника abc, если: 1) ac=8см, угол b= 48 градусов, угол c=56градусов 2) ab=12см, угол a=17градусов, угол в=54 градусов 3) ав=9см, вс=6см, угол в=70 градусов

Геометрия

Ответы

Скворцов
Теорема синуса полным ходом...
1)\\\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}=\frac{AB}{sinC};\frac{BC}{sin76^0}=\frac{8}{sin48^0}=\frac{AB}{sin56^0}\\BC=8*sin76^0:sin48^0\approx11,60\\AB=8*sin56^0:sin48^0\approx8,92

2)\\\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}=\frac{AB}{sinC};\frac{BC}{sin17^0}=\frac{AC}{sin54^0}=\frac{12}{sin109^0}\\BC=12*sin17^0:sin109^0\approx3,71\\AC=12*sin54^0:sin109^0\approx10,27

3)\\\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}=\frac{AB}{sinC};\frac{9}{sinA}=\frac{8,95}{sin70^0}=\frac{6}{sinC}\\AC^2=BC^2+AB^2-2*BC*AB*cos70^0\\AC\approx8,95\\sinA=9*sin70^0:8,95\approx0,94\\\angle A\approx71\\sinC=6*sin70^0:8,95\approx0,62\\\angle C=39^0
kiparistop
В учебнике по геометрии автора Погорелова есть теорема 4.5. которая звучит так:внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Доказательство этой теоремы( которое есть в учебнике) и будет решением данной задачи. Доказательство: Пусть АВС - данный треугольник. По теореме о сумме углов треугольника( которая гласит, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°) угол А+ угол В+угол С = 180°. Отсюда следует, что угол А+угол В= 180°- угол С. Правая часть этого равенства, то есть (180°-угол С)- это градусная мера внешнего угла треугольника при вершине С. Теорема доказана. Будут вопросы -обращайся
northwest7745
ДОБАВИТЬ В ЛУЧШИЕ РЕШЕНИЯ ).
                                                Решение :
1.  Найдём середину отрезка АС:
     6 см : 2 = 3 см - сторона АМ.
2. Из п. 1 следует: т.к. середина отрезка АС= 3 см (то бишь сторона АМ)   ⇒ AB=8см; AM=6 cм.
3. Найдём сумму большого треугольника АВС:
   8 см + 7 см + 6 см = 21 см - сумма большого треугольника (то бишь АВС)
4. Дальше решаем через Х ( за Х - обозначим сторону АМ ) :
   Х+8х+6х=21
   15х=21
   Х=21:15
   Х= 1,4
1,4 см - сторона АМ
5. Теперь найдём площадь ( то бишь S ): 
    S=  АB⋅АМ
   S= 8 cм⋅1,4 см
    S= 11,2см
ОТВЕТ: S(ABM)=11,2 см.
                                                           P.S.: задачу решил
                                                                             ученик 7 класса.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найти неизвестные стороны и углы треугольника abc, если: 1) ac=8см, угол b= 48 градусов, угол c=56градусов 2) ab=12см, угол a=17градусов, угол в=54 градусов 3) ав=9см, вс=6см, угол в=70 градусов
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Рафаэль633
sergei-komissar8475
smalltalkcoffee5
Popov Valentina1324
pavpe4198
ambstroy
andreyshulgin835
Voronin-Albertovich
os2854
ВладимировнаИП37
b3dllam
Andreevich440
vladai2
falileevas
inaine73