Отрезок cd не пересекает плоскость a, а точка e делит отрезок cd в отношении 5: 3 , считая от точки c.через точки c, d и e проведены параллельные прямые , пересекающие плоскость a в точках c1, d1 и e1 соотв. найдите длину отрезка ee1, если cc1=14см и dd=20см

Фигура СДД₁С₁ - трапеция.
Проведём отрезок СК параллельно С₁Д₁.
Получаем треугольник СДК и подобный ему с вершиной в точке Е.
По свойству подобных треугольников составляем пропорцию:
(неизвестный отрезок с точкой Е  - пусть это будет х)

x / 5 = 6 / 8
Отсюда находим х = (5*6) / 8 = 30 / 8 = 15 / 4 см.
Тогда длина отрезка ЕЕ₁ = 14 + (15/4) = 17(3/4) = 17,75 см.

Объяснение:

Проведём высоту, он же катет, так как мы будем рассматривать прямоугольный треугольник. Образующая является гипотенузой. С радиусом гипотенуза обращает угол 30°. По свойству мы знаем, что катет лежащий против угла 30° равна половине гипотенузы. Высота(катет) лежит против угла 30°. Отсюда следует, что высота равна 8:2=4см. Найдём радиус(катет) по теореме Пифагора. Н-высота, Д-диаметр, R-радиус, Л-образующая.

R^2=Л^2-Н^2

R^2=8^2-4^2=48

R=√48=4√3

Д=R+R; Д=4√3+4√3=8√3

Площадь осевого сечения(формула):

S(сеч)=1/2*Д*Н

Подставляем:

S(сеч)=8√3*4/2=16√3.

Площадь полной поверхности(формула):

S(ппк)=π*R*Л+π*R^2

Подставляем:

S(ппк)=3,14*4√3*8+3,14*(4√3)^2=примерно 325.

Объём конуса:

V=1/3*π*R^2*H

Подставляем:

V=1/3*3,14*(4√3)^2*4=200,96 или 201.

ч. т. д.

Объяснение:

Дано: треугольник АВС, угол ВАС=90°, АН - высота.

Доказать: 4АН=ВС

Доказательство:

1. Рассмотрим тр-к АВС (угол А=90°): sinABC=sin15°=AC/BC, тогда BC=AC/sin15°;

2. Тр-к ВАС подобен тр-ку АНС по двум углам (т. к. АН - высота, угол АНС=90°=уголВАС; угол ВСА - общий).

Из подобия тр-ков следует равенство соответствующих углов: уголНАС=уголАВС=15°

3. Рассмотрим тр-к АНС (уголАНС=90°): cosHAS=cos15°=AH/AC, следовательно, AC=AH/cos15°.

4. АН/ВС=АН/(АС/sin15°)=AH/((AH/cos15°)/sin15°) =sin15°cos15°=2sin15°cos15°/2=sin30°/2=0,5/2=0,25

AH/BC=0,25=1/4, следовательно, 4АН=ВС

ч. т. д.