Против большего угла лежит катет против меньшего угла лежит катет

Против большего угла лежит больший катет, против меньшего угла лежит меньший катет.

1) Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается всех его сторон. Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины. Теорема 1. Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис.

2) Центром является точка (принято обозначать О)  пересечения серединных перпендикуляров к сторонам многоугольника.

3)  Если прямоугольный треугольник вписан в окружность, значит его гипотенуза - диаметр. Следовательно по теореме Пифагора:

2R = корень из (36+64) и тогда R = 5 (см).

4) Свойство четырехугольника. Четырехугольник можно описать вокруг тогда и только тогда, когда суммы  длин его противоположных сторон равны

Пусть по условию a+c=15. Тогда a+c=b+d; 15=b+d

Периметр четырехугольника: P=a+b+c+d=(a+c)+(b+d)=15+15=30 см

5)  прости не смог

Объяснение:

1. Ну так как Р - середина, то ЕР=РF и МР=РN. Т. к. углы MPF и EPN вертикальны, они равны. А если EP=PF, MP=PN, и угол MPF равен углу EPN, то по 1-ому признаку равенства треугольников треугольник ENP и треугольник MPF равны, значит все их стороны и углы равны, тоесть и угол PMF равен углу PNE, а если так, то при секущей MN эти накрест-лежащие углы равны, значит по первому признаку EN II MF.
2. Только слушай УГОЛ BAC НЕ МОЖЕТ БЫТЬ 720 ГРАДУСОВ, Я ПОСТАВЛЮ В НЕГО НАВЕРНОЕ 120 ГРАДУСОВ. Т. к. AD - биссектриса следовательно угол BAD равен углу DAF что и равно 120:2=60 градусов каждый. Т. к. АВ II FD то по 2-ому свойству параллельных прямых BAF+AFD=180 градусов, значит угол AFD равен 180-60-60=60 градусов. Н уи т. к. сумма всех углов треугольника равна 180-ти градусам, то угол ADF равен 180-60-60=60 градусов.