Какими инструментами пользуются для измерения расстояний?

Рулетка,линейка,тетрадным листком можно

1. Проведем высоту ВН.  В равнобедренном треугольнике она является и медианой, значит АН = НС = АС/2 = 3 см

Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора:

BH = √(AB² - AH²) = √(25 - 9) = √16 = 4 см

Sabc = AC · BH / 2 = 6 · 4 / 2 = 12 см²

2. Проведем высоту ВН. В прямоугольном треугольнике АВН катет ВН лежит напротив угла в 30°, значит он равен половине гипотенузы:

ВН = АВ/2 = 12/2 = 6 см

Sabcd = AD · BH = 22 · 6 = 132 см²

3. Sabcd = (AD + BC)/2 · BH

120 = (AD + BC)/2  · 8

AD + BC = 120/8 · 2 = 30

AD - BC = 6

Складываем оба уравнения:

2AD = 36

AD = 18 см

ВС = AD - 6 = 12 см

Вероятно, в задаче идет речь о построении перпендикуляра к прямой, проходящего через данную точку на прямой, с циркуля и линейки.

Дано: прямая а, точка А, принадлежащая прямой.

1) Проведем окружность произвольного радиуса с центром в точке А. Точки пересечения окружности с прямой а обозначим В и С.
2) Проведем две окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка ВС), с центрами в точках В и С.
3) Через точки пересечения этих окружностей (К и Н) проведем прямую b.
Прямая b - искомый перпендикуляр к прямой а.

Доказательство:
А - середина отрезка ВС по построению (АВ = АС как радиусы одной окружности). Тогда КА - медиана треугольника ВКС.
Треугольник ВКС равнобедренный, так как ВК = СК как равные радиусы. Значит медиана КА является и высотой, т.е. КА⊥а.
Приложение