Вравнобедренном треугольнике с боковой стороной 8 корней из 3 и углом при основании 30 градусов найдите длину высоты, проведенной к боковой сторроне

высота к основанию = сторона умножить на синус 30 градусов = 4 корня из 3, а половина основания - 12 см (сторона на косинус 30). тогда 24 (всё основание) умножить на 4 корня из 3 (высота к основанию) = 8 корней из 3 (боковая сторона) умножить на х (высота к боковой стороне). высота к боковой стороне = 12 см

Способ 1. из прямоугольного треугольника ван: sin ван = bh/ab = 5√3/10 = √3/2 значит ∠ван = 60°. ∠вса = ∠вас = 60°  как углы при основании равнобедренного треугольника. ∠авс  = 180° - 2·60°  = 60° ответ: все углы треугольника по 60°. способ 2. из прямоугольного треугольника авн по теореме пифагора: ан = √(ав² - вн²) = √(100 - 25·3) = √(100 - 75) = √25 = 5 см катет ан равен половине гипотенузы ав, значит ∠авн = 30°. в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой, тогда  ∠авс = 60°. ∠вас = ∠вса  = (180° - 60°)/2  = 60° ответ: все углы треугольника по 60°.

Уравнение окружности имеет вид где (a,b) - координаты центра окружности, r - длина радиуса. в данном случае, так как известны координаты центра окружности, то уравнение принимает вид или теперь надо найти радиус окружности. так как эта окружность касается прямой у=4, то расстояние от центра окружности до этой прямой равно радиусу этой окружности. в случае эо расстояние легко вычисляется как разность ординат прямой (она всегда равна 4) и центра окружности )=4+1=5. значит r=5. уравнение окружности принимает вид