Втреугольниках авс и а1в1с1 стороны вс=в1с1 угол асв= углу а1с1в1 и биссектрисы сd=c1d1 сравните ас и а1с1

если стороны вс =в1с1 угол асв=а1с1в1 и биссектрисы сд=с1д1 то и ас и а1с1 будут =

1) диагонали квадрата перпендикулярны, равны и точкой пересечения делятся пополам. bd перпендикулярно mn, bd перпендикулярно ac, следовательно mn паралельно ac. треугольник dac   подобен треугольнику dmn по двум углам, ac : mn = do : db = 1 : 2.ac = bd = 19

mn = 2ac = 38

2) 15+5=20

3) угол cde составляет 2 часть, ∠ade - 7 таких частей, всего 9 частей. угол cde = 90° : 9 = 10°. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, тогда из треугольник cde: угол dce = 90° - угол cde = 90° - 10° = 80°. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, тогда треугольник cod равнобедренный (co = od), значит углы при его основании равны: угол ocd = угол odc = 80°.в треугольник ocd находим третий угол: угол cod = 180°   следовательно 180° - 160° = 20° - угол между диагоналями.

можна розв'язувати двома способами: виконати побудову, або скористатись формулами радіусів. з побудовою швидше.

отже, якщо побудувати сторону і кола та провести радіуси, отримаємо прямокутний трикутник з гіпотенузою 6 коренів з 3 і катетом 9 у якому прилеглий кут є половиною центрального кута даного многокутника .

косинус цього кута дорівнює 9 поділити на 6 корінь 3, тобто корінь 3 на 2. це кут 30 градусів, а отже центральний кут 30 *2= 60 гр.

многокутник правильний отже його центральний кут дорівнює 360 гр. поділити на кількість сторін. ділимо 360 на 60 , маємо 6 ( сторін).