Сократите дробь 16аb в 4 степени/-56а в 3 степени, b в 3 степени

2b / -7a во 2 степени

Теорема . три высоты любого треугольника пересекаются в одной точке. доказательство: пусть abc - данный треугольник . пусть прямые, содержащие высоты ap и bq треугольника abc пересекаются в точке o. проведем через точку a прямую, параллельную отрезку bc, через точку b прямую, параллельную отрезку ac, а через точку c - прямую, параллельную отрезку ab. все эти прямые попарно пересекаются. пусть точка пересечения прямых, параллельных сторонам ac и bc - точка m, точка пересечения прямых, параллельных сторонам ab и bc - точка l, а прямых, параллельным ab и ac - точка k. точки klm не лежат на одной прямой, (иначе бы прямая ml совпадала бы с прямой mk, а значит, прямая bc была бы параллельна прямой ac, или совпадала бы с ней, то есть точки a, b и c лежали бы на одной прямой, что противоречит определению треугольника) . итак, точки k, l, m составляют треугольник. ma параллельно bc, и mb параллельно ac по построению. а значит, четырёхугольник macb - параллелограмм. следовательно, ma = bc, mb = ac. аналогично al = bc = ma, bk = ac = mb, kc = ab = cl. значит, ap и bq - серединные перпендикуляры к сторонам треугольника klm. они пересекаются в точке o, а значит, co - тоже срединный перпендикуляр. co перпендикулярно kl, kl параллельно ab, а значит co перпендикулярно ab. пусть r - точка пересечения ab и cq. тогда cr перпендикулярно ab, то есть cr - это высота треугольника abc. точка o принадлежит всем прямым, содержащим высоты треугольника abc. значит, прямые, содержащие высоты этого треугольника пересекаются в одной точке. что и требовалось доказать. может правильно )

34 см

Объяснение:

Дано: ABCD - параллелограмм

BM = DC = 7 см, MD = 3 см, ∠ABM=60°. ​

Найти: Р

1. BM = DC (условие)

Противоположные стороны параллелограмма равны.

АВ = DC

⇒ BM = DC = АВ = 7см

2. Рассмотрим ΔАВМ.

BM = АВ = 7 см (п.1)

⇒ ΔАВМ - равнобедренный

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

⇒ ∠А=∠1

Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠А=∠1=(180°-∠АВМ):2=60°

В равностороннем треугольнике углы равны 60°.

⇒ ΔАВМ - равносторонний.

⇒АВ = АМ = 7см

3. Найдем периметр:

Периметр - сумма длин всех сторон.

АВ = CD = 7 см; АD = ВС = 3+7 = 10 (см)

Р = 10+10+7+7=34 (см)