Вромбе мnpq угол n =100 градусов , определите углы треугольника mno ( o- точка пересечения диоганалей)

диагонали рм и nq   разделили рмб на четыре равных и прямоугольных треугольника. от сюда сразу следует, что < nom= 90 градусов.   чтобы найти угол < mno, разделим < mnp пополам, так как уромба диагоняли являются и биссиктрисами , получаем: 100: 2=50градусов. зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, найдём < nmo; 180-(90+50)= 40градусов

ответ: < nom=90, < mno=50, < nmo=40. : ) ; )

т.к.mnpq ромб,отсюда угол n=q, m=p, угол mno=100\2=50,

угол моn=90, угол м=p=(360-(100+100))\2=80,отсюда уголomn=80\2=40

ответ,40,50,90

 

 

 

 

№1 а) угол аов = 108, так как углы с и аов опираются на одну и ту же дугу ав. угол с - вписанный, и равен половине дуги на которую опирается. так как угол аов - центральный,  следовательно он равен градусной мере дуги, на которую опирается. б) аналогично а. угол аов = 272 №2 1) угол а = 180 - < в-< с = 64 |=>     < c(вписанный) и < aob(центральный) опираются на одну дугу ав, < b(вписанный)  и  < aoc(центральный) опираются на одну дугу ас, < a(вписанный) и < boc(центральный) опираются на одну дугу вс. < aob = 2< c = 128 < aoc = 2< b = 104 < boc = 2< a = 128 

Проведем 2 высоты вн1 и сн2 ан1 + dн2 = 15-7 = 8 треугольник авн1 с углом при основании 60°, а треугольник dсн2 с углом 30°. tg 60° = bh1/ан1 = 1/√3 ah1 = bh1/√3  tg 30° = ch2/dh2 = √3/3 dh2 = 3*ch2/√3 ah1 / dh2 = 3 |=> ah1 = 3*dh2 dh2 + 3*dh2 = 8 dh2 = 2 ah1 = 6 => bh1 = tg 60° * ah1 = 6/√3=2√3 . рассмотрим прямоугольный треугольник dbh1. db - диагональ. db² =dh1² + bh1² = (7+2)² +(2√3)²=81+12 = 93 db =  √93 аналогично рассмотрим прямоугольный треугольник ach2 ac² = (7+6)²+(2√3)² = 169 +12 = 181 ac =  √181