Треугольник mpt , где угол t =150 градусов , tm = 2 метра , mp = 6 метров найти синус p мне нужно

по теореме синусов

ответ: 1/6

Рассмотрим треугольник dab и треугольник cbd. найдем соотношение их соответствующих сторон: da/cb=ab/bd=db/cd 6/8=9/12=12/16, сократим дроби: 3/4=3/4=3/4. получили, что стороны этих треугольников пропорциональны, значит треугольники подобны. у подобных треугольников соответствующие углы равны, значит угол adb равен углу dbс. но для прямых ad, bc и секущей bd – это накрест лежащие углы, а значит ad параллельна bc. ab не параллельна cd, так как если бы они были параллельны, то мы получили бы параллелограмм, а у него противолежащие стороны равны, что противоречит условию . значит наш четырехугольник – трапеция.

не три, а вообще центры всех окружностей, проходящих через две заданные точки, то есть имеющих в качестве хорды заданный отрезок, лежат на прямой, перпендикулярной этому отрезку, и проходящей через его (отрезка) середину. 

тут все просто - центр любой такой окружности равноудален от концов отрезка. поэтому он лежит на прямой, перпендикулярной этому отрезку, и проходящей через его (отрезка) середину.  это вобщем то все. : )

 

примечание.

это на "первоначальную логику" . то есть на умение применять простейшие теоремы и даже   - аксиомы. в одно действие. поэтому предлагаю вам сделать вот что - это понять материал.

я так припоминаю, что в наше время уже где то в 5 классе вводили понятие " место точек". это просто множество точек, заданным свойством. так, место точек, равноудаленных от концов заданного отрезка - это перпендикулярная прямая через его середину. легко показать, что а) все точки на этой прямой равноудалены от концов b) любая точка, не принадлежащая этой прямой, не равноудалена от концов заданного отрезка. поскольку для доказательства достаточно знать один признак равенства треугольников, попробуйте сформулировать это сами : ). 

(схема такая а) если точка лежит на  перпендикулярной прямой, проходящей через середину отрезка, то оба прямоугольных треугольника (которые получаются после соединения точки с концами отрезка) равны по 2 катетам, и поэтому равны гипотенузы, а если b) не принадлежит, тогда треугольники не равны, и у треугольника с меньшим катетом - меньшая гипотенуза - это еще надо аккуратно объяснить, почему : ) )