Явам дано: угол bac=угол bcd =90 градусов.; угол abc= b; угол bdc=aльфа; ac=a. найти dc

всё просто: прямоугольные треугольники рулят))

Объяснение:

170 см²

S=ah (где h-высота; a-сторона, к которой проведена высота).

У нас есть прямая AP, которая со стороной MT образует угол PAM, который равен 90°, а следовательно АР является высотой этого параллелограмма.

Численно нам известна сторона МТ(МТ=7+10=17см), к которой проведена высота АР, но не известна сама высота. Рассмотрим треугольник АРТ, мы знаем, что угол А равен 90°, угол Р равен 45°, значит угол Т=180-90-45=45°; т.к. углы при основании равны, то треугольник является равнобедренным и его боковые стороны равны, а значит АТ=АР=10 см.

Теперь по формуле узнаем площадь: S=17*10=170 см²

3) Поставьте на конце диаметра ВО точку Д. Диаметр ВД делит окружность на две равные дуги: ∪ВАД = ∪ВСД = 180°.

Равные хорды окружности отделяют равные дуги ⇒ ∪ВА=∪ВС,

тогда ∪АД=180°-∪ВА, ∪СД=180°-∪ВС=180°-∪ВА , получили, что

∪АД=∪СД. Но на эти равные дуги опираются вписанные углы

∠1  и ∠2    ⇒∠1 =∠2 . Ч.т.д.

6) Соединим точки О и А, а также О и В.

 ΔОАК=ΔОВК по гипотенузе и катету (∠ОКА=∠ОКВ=90° по условию,ОА=ОВ как радиусы одной окружности, ОК- общий катет).

Из равенства треугольников следует, что КА=КВ. Ч.т.д.

2) ΔОКА=ΔОКВ по третьему признаку равенства треугольников

(АК=КВ по условию, ОК- общая сторона, ОА=ОВ как радиусы одной окружности).

Из равенства треугольников следует, что ∠ОКА=∠ОКВ, но

∠ОКА и ∠ОКВ- смежные и ∠ОКА+∠ОКВ=180° по свойству смежных углов ⇒   ∠ОКА=∠ОКВ=180°:2=90°. Ч.т.д.