1. стороны треугольника равны 4 см 5 см и 7 см найдите стороны подобного ему треугольника периметр которого равен 105 см2. найдите отношение площадей двух треугольников, если стороны одного из них равны 7 см 9 см 11 см, а другого 28 см 36 см 44 см ​

периметры подобных с коэффициентом k треугольников относятся в отношении k, а площади - в отношении k². воспользуемся

1. периметр первого треугольника равен р = 4см+5см+7см=16см. отношение периметров равно k = 105 см / 16 см = 105 / 16. тогда соответствующие стороны другого треугольника равны:

1) 4 см * 105 / 16 = 105 / 4 = 26,25

2) 5 см * 105 / 16 = 525 / 16

3) 7 см * 105 / 16 = 735 / 16

2. k = p2 / p1 = (28см+36см+44см)/(7см+9см+11см) = 108см / 27 см = 4, тогда площади относятся как k² = 4² = 16, то есть в отношении 16: 1

Возможно 2 варианта расположения точек а и е относительно прямой вс. 1) а и е по разные стороны от прямой вс. тогда из подобия треугольников следует равенство углов, но они еще имеют общую сторону вс, значит треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. тогда треугольник веа - равнобедренний, т.к.ве=ва -соответственные стороны равных треугольников, в этом случае вс являться будет биссектрисой (угол све=углусва   по условию подобия), но биссектриса равнобедреннего треугольникя является медианой и высотой. обозначим точку пересечения ае и вс через о и по теореме пифагора найдём ос. ос=sqrt(81-64)=5   для определения во не хватает взодных данных. 2) а и е лежат по одну сторону от прямой вс, но тогда и в этом случае получаем два равных треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. в результате получаем равнобедреннюю тряпецию: у кторой неизвестно большее основание вс. боковые стороны ав=ес=9   и вновь недостает данных.

Допустим (к) это высота(а также медиана  и бисиктриса т к треугольник равнобедреный)  из угла над основанием  далее синус угла а=к÷b синус а  ×b=к далее  допустим м половина основания м²+к²=b² м²=b²-к² м=   т к треугольник равнобедреный то если разрезать его по высоте и наложить половинки получица прямоугольник(что= двум равным прямоугольным треугольникам) площадь прямоуг треугольника=  а так как их 2 , то площадь равнобедреного треугольника =м×к если можеш отметь лучшим решением