Сечение шара плоскостью имеет площадь 36п. чему равен радиус шара, если сечение удалено от его центра на расстояние 8?

 

если площадь сечения равна 36п, то радиус сечения равен 6.найдем радиус шара из прямоугольного треугольника по теореме пифагора 8*8+6*6=64+36=100.радиус шара -10. 

1) периметр  найдем длины всех сторон  ав= √(2+5)^2+(3-4)^2+(1-2)^2 = √49+1+1=√51bc= √(-3-2)^2+(-1-3)^2+(-3-1)^2 = √25+16+16 = √57ac= √(-3+5)^2+(-1-4)^2+(-3-2)^2 = √4+25+25 = √54p= √51+√57+√54

2) cosa =? ab={7; -1; -1}bc={-5; -4; -4}cosa= ( 7*-5+1*4+1*4) / √51*57 = -27/√2907

3) bm медиана она будет серединой ас  ac/2 ={-3-5/2; -1+4/2 ; -3+2/2}= {-4 ; 3/2 ; -1/2 }bm=√(2+4)^2+(3-3/2)^2+( 1+1/2)^2 = √40.5

 

4) средняя линия треугольника параллельна третей стороне и равна ее половине  то есть hm=bc/2 =√57/2

5) найдем уравнения медиан  назовем точки пересечения с сторонами ; a1.b1.c1 соотвественно  а1 -всв1 -ас  c1 -ab

a1= {-3+2/2; -1+3/2 ; -3+1 /2} = {-1/2 ; 1; -1 }b1= {-3-5/2; -1+4/2 ; -3+2/2 } = { -4; 3/2; -1/2 }  c1= { 2-5/2; 3+4/2 ; 1+2/2 } = {-3/2 ; 7/2 ; 3/2}

теперь направляющие вектора  аа1 = {-1/2 +5 ; 1-4; -1-2 } = {4.5 ; -3 ; -3 }bb1 = {-4-2 ; 1.5-3 ; -0.5-1} = {-6 ; -1.5; -1.5 }cc1= {-1.5+3; 3.5+1; 1.5+3} = { 1.5 ; 4.5 ; 4.5}теперь сами уравнения

a( -5 4 2) b (2 3 1) c (-3 -1 -3)  aa1= (x+5)/4.5 = (y-4)/-3 = z-2 /-1    bb1= (x-2)/-6 = (y-3) /-1.5 =z-1/-1.5  cc1= (x+3)/1.5 =(y+1)/4.5 = (z+3)/4.5

(x+5)/4.5 = (y-4)/-3 = z-2 /-1    (x-2)/-6 = (y-3) /-1.5 =z-1/-1.5  (x+3)/1.5 =(y+1)/4.5 = (z+3)/4.5

 

{-3x-4.5y-13.5z= 6{x-4y-4z=10{3x-y-z =-7

1) (3а-2)²-(3а+1)(а+5)=9а²-12а+4-3а²-15а-а-5=6а²-28а-1 2) с(0; 15), 15=к*0+b,   b=15     d(-5; 0),   0=k*(-5)+15,   5k=15,   k=3 ответ: k=3, b=15 3) n₁*n₃+17=n₂*n₄ n₂=n₁+1, n₃=n₁+2 n₄=n₁+3 n₁(n₁+2)+17=(n₁+1)(n₁+3) n₁²+2n₁+17=n₁²+3n₁+n₁+3 2n₁=14 n₁=7 ответ:   7, 8, 9, 10 4)х²+у²+4х-8у+20=0, выполним перегруппировку слагаемых и 20=4+16 (х²+4х+4)+(у²-8у+16)=0 (х+2)²+(у-4)²=0, сумма двух неотрицательных чисел равен 0, значит эти слагаемые равны нулю. х+2=0, х=-2 у-4=0, у=4 ответ: у=4, х=-2